Matematické Fórum

peca1342 · 03. 06. 2011 16:39

Prosím nemohl by mi nekdo naznacit jak pocitat tento integral hlavně ten rozklad na parcialni zlomky 3x+2 / (x-1)^2 zkousel sem to ale nejak mi to porad nevychazi. Děkuji

sL1 · 03. 06. 2011 17:08

Zdravím,

$\int \frac{3x+2}{(x-1)^2} = \frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}$ podle 2. bodu Odkazu

Nyní budeme počítat A, B a to tak, že celou rovnici vynásobíme společným jmenovatelem $(x-1)^2$ , dostáváme:

$3x+2 = A(x-1)+B$ , z toho:
$A = 3$
$-A+B = 2$ , z toho:
$B=5$ .

Dosadíme a dostáváme: $\int \frac{3}{(x-1)} + \int \frac{5}{(x-1)^2}$ .
Dále je to počítání z integrály. Doufám, že to je alespoň trošku srozumitelné, pokud ne, klidně se ptej dále a já se pokusím to trošku lépe vysvětlit (holt nejsem jeden z místních matematických guru) ;).

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2011 16:39

integral

#2 03. 06. 2011 17:08

Re: integral

Zápatí