Matematické Fórum

petula101 · 01. 06. 2008 18:17

Ahoj! Nevedeli by ste vyrieši? takúto rovnicu?

log (log x) + log (log x^4 - 3) = 0

Výsledok je x=10

aritentd · 01. 06. 2008 18:38

pouziti vet o logaritmech a substituce logx=a
$log[a(4a-3)]=log1$
$4a^2-3a-1=0$
$a_{1,2}=\frac{3\pm5}{8}$
$a_1=1$ $a_2=-\frac14$
$logx_1=1 \Rightarrow x_1=10$
$logx_2=-\frac14 \Rightarrow x_2=10^{-\frac14}$ tento koren nevyhovuje podmince $logx > 0$ $log10^{-\frac14}=-\frac14$
$K=\{10\}$

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2008 18:17

Logaritmická rovnica

#2 01. 06. 2008 18:38

Re: Logaritmická rovnica

Zápatí