Matematické Fórum

manolka · 05. 06. 2011 20:50

Dobrý večer,
chtěla bych poprosit o radu, jak postupovat při řešení této soustavy rovnic:
x - y = 3
(x^2) + 2krát(y^2) = 9

Měla bych z té 1. rovnice určit třeba x a dosadit do 2. rovnice?

Phate · 05. 06. 2011 20:52

↑ manolka:
Ano. Vyjdou dve reseni. Jinak krat je zvykem psat jako *

manolka · 05. 06. 2011 21:16

takže z 1. rovnice určím x = 3 - y
a dosadím za x do 2. rovnice: (3 - y)^2 + 2*(y)^2 = 9
9 + 6y + y^2 + 2*(y)^2 = 9
9 + 6y + 3(y)^2 = 9
3(y)^2 + 6y = 0

Měla bych vytknout 3y ? Pak by mi vyšlo 3y(y + 2) = 0

A jak dál?

standyk

↑ manolka:
Zle si si vyjadrila x:
Pôvodná rovnica bola $x-y=3$ => $x=3+y$
Potom si už ale dobre pokračovala.

EDIT:
Phate - noo zrejme to bude dievča... :)
Manolka - ospravedlňujem sa..

Phate · 05. 06. 2011 21:18 — Editoval Phate (05. 06. 2011 21:20)

Pokud je zadani x - y = 3, pak vyjadreni x je x = 3 +y
Jinak pokracovala bys tim, ze soucin je nulovy, kdyz je prave jeden z cinitelu nulovy
EDIT: divam se spatne, ty ses pouze prepsala, zbytek je napsany dobre. Tak dale najdu kdy budou ktery z cinitelu nulovy. Nebo muzes zkusit pomoci diskriminantu najit koreny
↑ standyk:
Muj typ je, ze zadavatel(ka) je holka, ale tezko rici, usuzuji tak z tvaru nicku.

manolka · 05. 06. 2011 21:32

↑ Phate:

Omlouvám se, přepsala jsem se x = 3 + x

Hledala jsem kořeny pomocí diskriminantu. Vyšlo mi D = 36 (počítala jsem, že c = 0) a pak x1 = 0 a x2 = -2

Jak bych měla pokračovat?

Phate · 05. 06. 2011 21:33

↑ manolka:
Ano, to je spravne. Ted mame dve hodnoty $y$ . Staci dosadit zpatky a dopocitat $x$ a mame hotovo.

manolka · 05. 06. 2011 21:44

↑ Phate:

Stačí do 1. rovnice x - y = 3 jednou dosadit y = 0 (pak vyjde x = 3) a pak dosadit y = -2 ( pak vyjde x = 1). Ale jak potom zapsat výsledek?

Tychi · 05. 06. 2011 22:23

Výsledkem jsou dvojice (3,0) a (1,-2)
Jiný zápis
$x_1=3, y_1=0\\ x_2=1, y_2=-2$

manolka · 07. 06. 2011 16:37

Děkuji za pomoc

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2011 20:50

Soustava rovnic

#2 05. 06. 2011 20:52

Re: Soustava rovnic

#3 05. 06. 2011 21:16

Re: Soustava rovnic

#4 05. 06. 2011 21:18 — Editoval standyk (05. 06. 2011 21:26)

Re: Soustava rovnic

#5 05. 06. 2011 21:18 — Editoval Phate (05. 06. 2011 21:20)

Re: Soustava rovnic

#6 05. 06. 2011 21:32

Re: Soustava rovnic

#7 05. 06. 2011 21:33

Re: Soustava rovnic

#8 05. 06. 2011 21:44

Re: Soustava rovnic

#9 05. 06. 2011 22:23

Re: Soustava rovnic

#10 07. 06. 2011 16:37

Re: Soustava rovnic

Zápatí