Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
?![$(- \infty ;3]$](/mathtex/51/512c79cc785e44efdc28c4ff38e2a435.gif "kopírovat do textarea")
- záporný
- kladný
#3 06. 06. 2011 09:24 — Editoval svanda (06. 06. 2011 09:25)
Re: nerovnice s abs. hodnotou
↑ zdenek1:
mohl by si mi prosím ukázat kde mám chybu ? asi nemám jasno když je před abs. hodnotou - díky
můj špatný postup :
Offline
#4 06. 06. 2011 09:47 — Editoval found (06. 06. 2011 10:05)
Re: nerovnice s abs. hodnotou
Ahoj.
Pro interval (-nekonečno; 3):
A pro interval (3; +nekonečno):
Proto platí to, co napsal Zdeněk, že interval je
U záporného intervalu jsi pomotal znaménka a u kladného také. Když odstrańuješ absolutní hodnotu, nemůžeš si hrát se znaménky pouze u x, ale musíš u celého výrazu v absolutní hodnotě.
U záporného intervalu je to a u kladného .
To špatné znaménko před trojkou ti jednou z šestky udělalo místo čísla 3 číslo 9 a po převedení na druhou stranu tedy -9. Podruhé ti ze šestky udělala místo čísla 9 číslo 3.
Jimmy
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline
#6 06. 06. 2011 10:09
Re: nerovnice s abs. hodnotou
↑ svanda:
No, ty to přece vůbec násobit nemusíš. Neexistuje pravidlo, že se (ne)rovnice musí vynásobit... ale pro tvůj vnitřní klid ti napíšu i postup, když bys tu nerovnici vynásobil mínus jedničkou.
- vynásobme -1
Myslím si, že si musíš dávat pozor na znaménka, především když odstraňuješ závorky. Představ si to třeba takto:
Nyní bys vynásobil mínus jedničkou nejprve x a poté -3:
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline
je od čísla 
vzdáleno méně než 
"
(1 interval byl záporný)
#9 06. 06. 2011 10:25
Re: nerovnice s abs. hodnotou
↑ Moabiter:
Není to to samé? :-)
↑ svanda:
Tak tam je možná problém to, že máš zase špatně znaménko před trou trojkou v té třetí části. U 'x' jsi správně napsal, že je tam +, tak před trojkou musí být mínus, ne? :-) Ta druhá část je totiž ještě dobře. :-)
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline
#12 06. 06. 2011 10:38 — Editoval Dana1 (06. 06. 2011 10:44)
- Dana1
- Host
Re: nerovnice s abs. hodnotou
↑ svanda:
Napísal si:
ale přece když tu abs. hodnotu vynásobím -1 tak z -3 se mi stane +3 :D
Ale z x sa Ti pri tom stane -x. Ak je 
, 
a rovnica bude 
Ináč - myslím, že najjednoduchší postup v tomto prípade je uvažovať ako Moabiter v príspevku #7
znamená, že 
a z toho potom 
#13 06. 06. 2011 10:49
Re: nerovnice s abs. hodnotou
↑ Moabiter:
Tak asi omyl, myslel jsem, že i to odstraňování abs. hodnot vyplývá z geometrického významu. Inu, mé omluvy, zatím jsem pouze maturant, tak vím, jak s tím pracovat, ale definice mi asi unikají. :-)
↑ svanda:
Máš pravdu, ale jak napsala Dana... :-)
A možná taková malá vsuvka.
V tomhle výrazu máš před 'x' plus a před '3' mínus. To znamená, že ať tu závorku vynásobíš čímkoliv, nemůžeš nikdy dostat
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline