Matematické Fórum

Saturday · 02. 06. 2008 11:41

http://kam.mff.cuni.cz/~klazar/pr7MAII07.pdf na strane 3-4 je veta a dukaz B.C. podminky stejnomerne konvergence, dukaz konci tim, ze n_0 nezavisi na volbe x_0, proto jde o stejnomernou konvergenci. Nicmene v tom dukaze se pracuje s indexem N (ne prirozena cisla), ktery zavisly na x_0 je, neni to rozpor?

Jinymi slovy, kdyz v te zaverecne nerovnosti zmenim x_0, tak musim prepocitat N

Diky

robert.marik

koukal jsem ze dosla, novak a plch to dokazuji jinak: http://www.math.muni.cz/~plch/nkpm/

v tom dukaze na ktery je dotaz bude asi vtip v tom, ze leva ani prava strana posledni nerovnice vubec N neobsahuji. Takze N sice musim prepocitat, ale stejne to bude mensi nez 2epsilon.

ale ze nektere dotazy daji zabarat ..... :)

Saturday · 02. 06. 2008 18:55

v tom dukaze na ktery je dotaz bude asi vtip v tom, ze leva ani prava strana posledni nerovnice vubec N neobsahuji.

Bohuzel to konci s tim indexem "N" u f. Tzn. na prave strane nerovnice se takto oindexovana funkce objevila..

Ta elektronicka skripta maji dukaz jednodussi, zacalo se podobne, ale misto zavadeni nejakeho indexu N se prohlasilo, ze u vyrazu |f_m - f_n| < epsilon/2 provedeme limitni prechod m->+oo, cimz dostaneme |f_m - f| < epsilon/2, coz me osobne prijde snazsi na pochopeni.

ale ze nektere dotazy daji zabarat ..... :)

Ono je u nas (bohuzel, bohudik .. nevim) zapotrebi jit ke zkousce s tim, ze tomu clovek rozumi, nez s tim, ze si to pamatuje nazpamet.. staci jedna otazecka profesora a hned je jasne, kdo volil jakou strategii ;-))

robert.marik · 02. 06. 2008 19:21

Saturday napsal(a):
Bohuzel to konci s tim indexem "N" u f. Tzn. na prave strane nerovnice se takto oindexovana funkce objevila..

Myslel jsem tohle $|f_n(x_0)-f(x_0)|<2\varepsilon$

Saturday napsal(a):
Ono je u nas (bohuzel, bohudik .. nevim) zapotrebi jit ke zkousce s tim, ze tomu clovek rozumi, nez s tim, ze si to pamatuje nazpamet..

To prave slovo je bohudik. Jednou to ocenite :) Uz ve vyssich rocnicich, kdy si clovek radsi neco odvodi, nez by si to pamatoval.

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2008 11:41

Bolzano-Cauchyova podmina stejnomerne konvergence

#2 02. 06. 2008 18:34 — Editoval robert.marik (02. 06. 2008 18:35)

Re: Bolzano-Cauchyova podmina stejnomerne konvergence

#3 02. 06. 2008 18:55

Re: Bolzano-Cauchyova podmina stejnomerne konvergence

#4 02. 06. 2008 19:21

Re: Bolzano-Cauchyova podmina stejnomerne konvergence

Saturday napsal(a):

Saturday napsal(a):

Zápatí