Matematické Fórum

furbyscotty · 07. 06. 2011 14:22

Ahoj, mohl byste mi někdo pomoct vyřešit tenhle příklad? Mám najít lokální extrém: f(x,y)=18xy-(x^3)-(y^3)

Udělám si první parciální derivaci, abych zjistila bod A a B, ale prostě už tohle nedokážu vyřešit. Vyjde mi u parc.derivace z x = 18y - 3x^2
u y = 18x - 3y^2. Body mají vyjít A(6,6), B(0,0). Ale já prostě nevím, jak k těm bodům dojít, i když vim, že mám z těch dvou rovnic najít nulový body, který jaksi nenacházim. Díky moc za jakoukoli pomoc.

furbyscotty · 07. 06. 2011 14:30

právě jsem pochopila, že jeden z těch bodů A,B je vždycky 0,0, ale pořád nechápu, jak se došlo k tomu, že je bod A (6,6)

furbyscotty · 07. 06. 2011 14:33

ježiš tak teď zase v jinym příkladě B vůbec neni, je tam jenom A. Tak to zas nechápu vůbec.

Kadet · 07. 06. 2011 14:41

spatne sis napsala ty rovnice:
derivace ti vyjdou
$18y-3x^2$ a $18x-3y^2$ ale to neznamena, ze x=... a y=...
proste mas derivace a kdyz chces ty lok. extremy, tak ty derivace polozis rovno nule
dostavas dve rce o dvou neznamych
$18y-3x^2=0$
$18x-3y^2=0$

bod [0,0] je zrejmej a jinak napr. vyjadris z druhe x tj. $x=\frac{3y^2}{18}=\frac{y^2}{6}$ a dosadis do prvni

a melo by to vyjit

furbyscotty · 07. 06. 2011 14:49

fakt to tak vyjde:)) tak moc díky

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2011 14:22

Lokální extrém - parciální derivace

#2 07. 06. 2011 14:30

Re: Lokální extrém - parciální derivace

#3 07. 06. 2011 14:33

Re: Lokální extrém - parciální derivace

#4 07. 06. 2011 14:41

Re: Lokální extrém - parciální derivace

#5 07. 06. 2011 14:49

Re: Lokální extrém - parciální derivace

Zápatí