Matematické Fórum

janca361

Zdravím, mám příklad:
$\frac{2a(y-1)}{y+1}=5$
$a \in R$ -parametr

$\frac{2a(y-1)}{y+1}=5$
$y \neq -1$

$2a(y-1)=5(y+1) \nl 2ay-2a=5y+5 \nl 2ay-5y=2a+5 \nl y(2a-5)=2a+5$

a)
$2a-5 \neq 0 \nl a \neg \frac{5}{2}$

$y=\frac{2a+5}{2a-5}$

b)
$a=\frac{5}{2}$
Prázdná množina

Řešení (moje):
$a \in R-\frac{5}{2}$ :Prázdná množina
$a \in \frac{5}{2}$ : $y=\frac{2a+5}{2a-5}$

Správné řešení:
$a \in \{0,\frac{5}{2}\}$ : žádné řešení
$a \in R-\{0,\frac{5}{2}\}$ : $y=\frac{2a+5}{2a-5}$

Jak zjistím, že parametr nemůže být 0? Děkuji.

MartinK

↑ janca361:

Zdravím :) musíš ještě ověřit : $\frac{2a+5}{2a-5}=-1$ Z této rovnice dostaneš $a=0$ .

Pro toto a se ten zlomek rovná -1 a to odporuje podmínkám.

MartinK

↑ janca361:

Code:

asi nepozornost :)

janca361 · 07. 06. 2011 15:34

↑ MartinK:
Co jiného ;)

miso16211

ja bych si "odrezal" 2a od y
$\frac{(y-1)}{y+1}=\frac{5}{2a}$

no a teraz ake vysledky možu byt zo zlomku $\frac{(y-1)}{y+1}$ cislo 1 nikdy nedosiahnem lebo by to musel byť podiel 2 rovnakych čísel

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2011 15:15 — Editoval janca361 (07. 06. 2011 15:33)

Rovnice s parametrem

#2 07. 06. 2011 15:25 — Editoval MartinK (07. 06. 2011 15:28)

Re: Rovnice s parametrem

#3 07. 06. 2011 15:32 — Editoval MartinK (07. 06. 2011 15:33)

Re: Rovnice s parametrem

Code:

#4 07. 06. 2011 15:34

Re: Rovnice s parametrem

#5 07. 06. 2011 16:31 — Editoval miso16211 (07. 06. 2011 16:34)

Re: Rovnice s parametrem

Zápatí