Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 06. 2011 00:24
Hustota dřeva z plovoucí dřevěné koule
Zadání úlohy: Dřevěná koule plove ve vodě tak, že je ponořena do 3/5 svého průměru, vypočtěte hustotu dřeva.
Neví si s tím někdo rady?
Zřejmě bude potřeba počítat V toho vrchlíku pod vodou, a nad ní a pak nějak prokombinovat se vzorcem pro vztlak.
Offline
#2 10. 06. 2011 00:54
Re: Hustota dřeva z plovoucí dřevěné koule
Tak už zřejmě vím jak na to.
Spočívá to v tomhle:
Zajímavý případ nastane v případě, kdy těleso bude na hladině plovat, tedy ρT < ρ. Potom objem ponořené části tělesa V´ bude ve stejném poměru k celému objemu tělesa V jako poměru hustot ponořené části tělesa ρT a kapaliny ρ
V'/V=ρT/ρ
Pak se jen spočte V ponořené části koule (zřejmě se musí přes horní část, protože ponořená vrchlík není) dosadí se do výše zmíněného vztahu a tadá.
Offline
#5 10. 06. 2011 09:22 — Editoval Cheop (10. 06. 2011 12:14)
#6 10. 06. 2011 15:04 — Editoval fojjta (10. 06. 2011 15:44)
Re: Hustota dřeva z plovoucí dřevěné koule
No nevěděl jsem jak je přesně vrchlík definován, jestli to je jednoduše část po řezu koule, nebo (jak jsem to dělal) jen část řezu koule, jejíž výška nemůže být větší než poloměr koule.
edit: Vyjít by mělo 648 kg/m^3 , mě vychází 676 kg/m^3, kouknu na to řešení ve vedlejším tématu. (při hustotě vody 1000 kg/m^3)
edit: Ten poloměr podstavy vrchlíku jsem počítal přes euklidovu větu, zdá se mi to jednodušší: ró^2=6/5r * 4/5r
Našel jsem si chybu, už to vychází přesně 648. A díky za ten vrchlík, byla možnost to vyzkoušet, ale už jsem neměl čas.
Offline