Matematické Fórum

starmatulik · 13. 06. 2011 18:19

Jaká je pravděpodobnost, že při výběru 5 karet z 32 vytáhnu 2 červené?

- - -
Klasická pravděpodobnost mi vyšla 0,91

Opačného jevu 0,78

Stále nevím, kde mám chybu, poněvadž by to mělo vyjít stejně.

Sulfan · 13. 06. 2011 18:29

Z logiky věci - "0,91" - nepřijde ti to nějak mnoho na to, kolik tam těch červených je?

Klasická "kombinatorická pravděpodobnost" bude vypadat:

Jde o kombinace, protože nezáleží na pořadí jak je vytáhneme a a samozřejmě každá karta je jiná, tak se nemůžou opakovat.

Počet možností, jak vybrat 2 červené ze sady 8 červených karet je $\binom{8}{2}$
Počet možností, jak vybrat ty další tři ze zbývajících 24 karet je $\binom{24}{3}$

Tyto možnosti mezi sebou vynásobíme díky kombinatorickému pravidlu součinu $\binom{8}{2}\cdot \binom{24}{3}$ .

Potom je musíme vydělit počtem všech možných výsledků a to je: $\binom{32}{5}$ (vytahujeme libovolnýcg pět karet ze všech 30.

Výsledek vyjde přibližně 0,28.

starmatulik · 13. 06. 2011 18:35

↑ Sulfan:

starmatulik · 13. 06. 2011 18:37

↑ starmatulik: ale tento samy výsledem mi nevychází u opačného jevu

Sulfan · 13. 06. 2011 18:43 — Editoval Sulfan (13. 06. 2011 18:44)

↑ starmatulik: vždyť pravděpodobnost jevu a pravděpodobnost jevu k němu opačnému (doplňkového) dá součet 1.
Platí:
$P(A)+P({A}')=1$

Edit: latex failed

starmatulik · 13. 06. 2011 18:52

$P(A)+P(A´)=1$ $P(A)+P(A´)=1$ ↑ Sulfan: ale já to počítám takto: P(A)= 1- P(A´) takže by to mělo vyjít stejně

Sulfan · 13. 06. 2011 18:54

↑ starmatulik: Aha, takže chceš spočíst pravděpodobnost doplňkového jevu jednak kombinatoricky a pak přes "vzoreček" zkontrolovat?

starmatulik · 13. 06. 2011 18:56

↑ Sulfan: nejlépe tak.

Sulfan · 13. 06. 2011 18:59

↑ starmatulik:
Takže opačný jev bude určitě, že si nevytáhne 2 červené - tudíž si vytáhne žádnou, jednu, tři nebo čtyři nebo všech pět.

To znamená 5 případů a ty sečíst, v tvém řešení vidím ale jen pro 0,1,2 (kterou v tomto případě neuvažujeme) ... nebude nutné ještě připočítat pravděpodobnost pro 3,4 a 5?

starmatulik · 13. 06. 2011 19:06

↑ Sulfan: nene, postup s výsledkem 0,91 je správný takto mám i ze školy od matikáře.

Sulfan · 13. 06. 2011 19:08

↑ starmatulik: V tom případě se tvůj matikář spíše mýlí, pokud je takové zadání. (nemohla být v zadání třeba formulace "alespoň 2" ?)

starmatulik · 13. 06. 2011 19:09

ano alespoň 2. tzn. žádnou, jednu nebo dvě.

ale potřebuji pro to pravděpodobnost opačného jevu

Sulfan · 13. 06. 2011 19:10

↑ starmatulik: V tom případě jsme celou dobu řešili jinou věc, protože jsi špatně napsal zadání do úvodního příspěvku.

starmatulik · 13. 06. 2011 19:10

máme za úkol to vypočítat dvěmi způsoby..1. je klasická pravděpodobnost 2. opačný jev P(A)= 1- P(A´)

Sulfan · 13. 06. 2011 19:11

Tedy nanovo:
Jev A bude, že si vytáhne aspoň 2 červené - tedy 2,3,4,5
Jev opačný bude, že si vytáhne žádnou nebo jen jednu

OK?

starmatulik · 13. 06. 2011 19:12

↑ Sulfan: když aspoň dvě červené tzn. žádnou, jednu nebo dvě.

Sulfan · 13. 06. 2011 19:13

↑ starmatulik:Ne, to je špatně. Když aspoň dvě, tak to znamená, že vezmeš dvě a více - tudíž 2,3,4,5.

starmatulik · 13. 06. 2011 19:14

↑ Sulfan: tak tedy mám na mysli opak místo alespoň má být tedy nejméně dvě červené

starmatulik · 13. 06. 2011 19:15

↑ starmatulik: nejvýše

Sulfan · 13. 06. 2011 19:15

↑ starmatulik: Opačný jev je v podstatě negace. Opačný jev k jevu: "Vezmu aspoň dvě červené" Je "Vezmu nejvýše jednu červenou". Tudíž pouze jednu, nebo žádnou.

starmatulik · 13. 06. 2011 20:08

↑ Sulfan: Měl jste pravdu musím vypočítat pravděpodobnost jevu pro 3,4,5.

Sulfan · 13. 06. 2011 20:10

↑ starmatulik: No určitě buďto naráz pro 2,3,4,5 nebo pak ten doplňkový (opačný) pro 0,1. :)

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2011 18:19

pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#2 13. 06. 2011 18:29

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#3 13. 06. 2011 18:35

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#4 13. 06. 2011 18:37

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#5 13. 06. 2011 18:43 — Editoval Sulfan (13. 06. 2011 18:44)

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#6 13. 06. 2011 18:52

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#7 13. 06. 2011 18:54

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#8 13. 06. 2011 18:56

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#9 13. 06. 2011 18:59

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#10 13. 06. 2011 19:06

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#11 13. 06. 2011 19:08

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#12 13. 06. 2011 19:09

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#13 13. 06. 2011 19:10

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#14 13. 06. 2011 19:10

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#15 13. 06. 2011 19:11

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#16 13. 06. 2011 19:12

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#17 13. 06. 2011 19:13

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#18 13. 06. 2011 19:14

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#19 13. 06. 2011 19:15

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#20 13. 06. 2011 19:15

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#21 13. 06. 2011 20:08

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

#22 13. 06. 2011 20:10

Re: pravděpodobnost + pravděpodobnost opačného jevu

Zápatí