Matematické Fórum

krad77 · 13. 06. 2011 21:07

Dobrý den, potřeboval bych vypočítat tento přiklad. Potřebuju si zkontrolovat zda jsem počítal správně. Děkuji.

Moje řešení : S=[6;-10]
r=10,86

Díky

marnes · 13. 06. 2011 21:08 — Editoval marnes (13. 06. 2011 21:17)

↑ krad77:špatně
musíš upravit na úplný čtverec jednotlivé proměnné x a y, střed je 3;-5
poloměr je odmocnina z 18

Cheop · 14. 06. 2011 14:02 — Editoval Cheop (14. 06. 2011 14:27)

↑ marnes:
Poloměr je odmocnina ze 16 = 4 a S=(-3; 5)

Cheop · 14. 06. 2011 14:21 — Editoval Cheop (14. 06. 2011 14:50)

↑ krad77:
$x^2+y^2+6x-10y+18=0$ - upravíme na úplný čtverec
$x^2+6x=(x+3)^2-9=x^2+6x+9-9=x^2+6x\\y^2-10y=(y-5)^2-25=y^2-10y+25-25=y^2-10y$
$x^2+y^2+6x-10y+18=0\\(x+3)^2-9+(y-5)^2-25+18=0\\(x+3)^2+(y-5)^2=25+9-18\\(x+3)^2+(y-5)^2=16$
Pro rovnici kružnice s poloměrem $r$ a středem $S=(m;\,n)$ platí:
$(x-m)^2+(y-n)^2=r^2$
V našem případě:
$(x+3)^2+(y-5)^2=16\\m=-3\\n=5\\r^2=16\\r=4\\S=(-3;\,5)$