Matematické Fórum

Ahoj na písemce byl příklad Najít průnik vektorových prostorů zadání bylo:

V1 = (1, 1, 2, 1)      V2 = (-1, -1, 1, 0)
        (1, 1, 0, 1)              (2, 2, 0, 1)

řešil jsem to ale nevím jestli tomu správně rozumím.

vypočítal jsem matici:

1  1  1  -2       1  1  1  -2        2  0 -1  0         2  0  0  -1         1  0  0  -1/2
1  1  1  -2       0  0  0   0        0 -2 -3  4   ~    0 -2  0   1    ~   0  1  0  -1/2
2  0 -1   0  ~   0 -2 -3  4    ~  0  0  1 -1         0  0   1 -1
1  1  0  -1       0  0 -1   1

{(1/2x4,  1/2x4,  x3,  x4)}

pak jsem dosadil do vzorce  k1*u1+k2*u2 = s1.v1 + s2*v2
                     
                                  1/2*(1, 1, 2, 1) + 1/2*(1, 1, 0, 1) = 1*(-1, -1, 1, 0) + 1*(2, 2, 0, 1)
                                  (1, 1, 1, 1,) = (1, 1, 1, 1)

Takže výsledkem je průnik vektorových prostorů je (1, 1, 1, 1)?