Matematické Fórum

nie_som_matematik · 15. 06. 2011 12:44

Ahoj,

chcel by som požiadať o pomoc, pretože som si není istý pri riešení tohto príkladu:

Zadanie znie: vypočítajte priemer, priemernú odchýlku, modus a median. S priemerom a priemernou odchýlkou problém nie je, ale ako určiť ten modus a median? Nejde mi o vzorce, ale aké hodnoty do vzorca dosadiť, keď sú takéto triedne intervaly.

Vopred ďakujem.

standyk

↑ nie_som_matematik:

Medián
Na pravej strane je vyjadreie koľko % pracovníkov spĺňa jednotlivé normy. Keby tam boli presne počty zamestnancov tak by si medián vyjadril ako prostredná hodnota z hodnôt usporiadaných napr. vzostupne. Ten štatistický súbor už v tomto prípade máš usporiadaný (ľavá tabuľka ide postupne: do 85, do 95, do 105 ...) Stačí ti nájsť teda len tú prostrednú hodnotu. Jednoducho sčítavaj postupne percentá na pravej strane a v tom riadku kde ti prekročí hranicu 50% tá štatistická jednotka (stĺpček naľavo) je mediánom.
do 85 : $5<50$
do 95 : $5+16<50$
do 105: $5+16+37 \color{red}>\color{black} 50$
Mediánom tohto štatistického súboru je teda: do 105

Modus je najčastejšie sa vyskytujúca sa hodnota štatistického súboru (hodnota, ktorá ma v pravom stĺpčeku najviac %) - čiže do 105

nie_som_matematik · 15. 06. 2011 13:33

Ďakujem. Takže, keď mám početnosť v percentách, tak sa to určuje inak, ako keď mám početnosť v iných jednotkách, ano?

standyk · 15. 06. 2011 13:39

↑ nie_som_matematik:

v Podstate rovnako.
Modus máš to iste. Keďže absolútna početnosť žiakov priamo ovplyvňuje relatívnu početnosť. Napríklad v tejto druhej tabuľke. počet študentov 25 tvori najväčšiu časť. Keby si to zapísal ako percentá dostal by si $\frac{25}{66}=0,3\overline{78}$ čiže približne 38% čo by aj tak tvorilo najväčšiu časť z celku (100%)

Medián je trošku horší ale v podstate je to tiež to isté. Po usporiadaní by si hľadal prostrednú hodnotu. Keď to máš v percentách, hľadáš tiež polovicu (čiže 50%).

Pri tých percentách sa to možno horšie vysvetľuje a chápe ale je to to isté... :)

nie_som_matematik · 15. 06. 2011 13:43

standyk:

Prosím ťa, nedal by sa napísať praktický postup? Momentálne som dosť zmätený, lebo v knihe je na to vzorec, do ktorého dosadzujem hodnoty ako je početnosť absolútna, dolná hranica intervalu.. :)

standyk · 15. 06. 2011 13:53

↑ nie_som_matematik:

Tuto ↑ vyššie: som ti popísal postup, resp. ukázal že to počítať budeš rovnako aj pre percentá aj pre absolútnu početnosť.

K tej druhej tabuľke. Ak to vieš počítať pre absolútnu početnosť, tak to musí ísť aj pre percentá.

do 120 ........................ $12$ ...................... $18,\overline{18} \, \%$
do 130 ........................ $3$ ....................... $4,\overline{54} \, \%$
do 140 ........................ $11$ ...................... $16,\overline{6} \, \%$
do 150 ........................ $25$ ...................... $37,\overline{87} \, \%$
do 160 ........................ $6$ ....................... $9,\overline{09} \, \%$
do 170 ........................ $9$ ....................... $13,\overline{63} \, \%$

Dobre, rátaj teda s tými percentami ako s normálnymi číslami (absolútna početnosť). Keď ale budeš na konci písať výsledok modusu a mediánu, musíš spätne priradiť každej hodnote v percentách jej "absolútnu" hodnotu (počet žiakov).

nie_som_matematik · 15. 06. 2011 14:00

Ďakujem. Aby som tomu už úplne pochopil, postup určovania modusu a medianu je pri takomto type intervalov (do 110, do 120...) iný ako pri intervaloch typu dolná hranica - horná hranica, napríklad 120-150, áno?

standyk · 15. 06. 2011 18:32

↑ nie_som_matematik:

Práveže, nie! Je to to isté. V týchto príkladoch sa intervaly myslia takto:
do 120 ....... (0,120)
do 130 ....... <120,130)
do 140 ....... <130,140)
.....
Takže to cháp ako: <dolny_interval , horny_interval)

nie_som_matematik · 15. 06. 2011 22:58

standyk napsal(a):
↑ nie_som_matematik:

Práveže, nie! Je to to isté. V týchto príkladoch sa intervaly myslia takto:
do 120 ....... (0,120)
do 130 ....... <120,130)
do 140 ....... <130,140)
.....
Takže to cháp ako: <dolny_interval , horny_interval)

Ďakujem za tvoju pomoc. Toto bola informácia, ktorá mi to už celé objasňuje. Ešte raz, ďakujem. Vážim si tvojej ochoty!

MorDeus · 07. 04. 2012 19:04

Měl bych k tomuhle dotaz, mam stejne problem ale jine hodnoty .

Věk : 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Počet osob: 2 3 5 19 6 7 2 8 8

1.1 Vypočet Aritmetického pruměru věku členu v klubu s přesnosti na setiny:(vyšlo mi 16,35 )
1.2 Vypočet modus: ( nevím vubec jak postupovat)
1.3 vypočet median

Děkuji za odpověd.

jelena · 08. 04. 2012 23:11

↑ MorDeus:

Zdravím,

lepší si založit samostatné téma a doplnit odkaz na podobné téma, tak se to zatoulá.

1.1 pokud jsi počítal průměr tak: (2*12+3*13+5*14+ atd, až do +8*20)/(2+3+5+19 atd. až do +8), potom v pořádku, číselně jsem nekontrolovala.

1.2 modus - dle definice, která hodnota (věku) se vyskytuje nejčasteji?

1.3 median - spočteš celkový počet osob a z toho přesně polovinu, potom půjdeš zleva a budeš hledat hodnotu věku, pro který v souboru osob bude alespoň polovina všech osob. Opět dle definice.

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2011 12:44

Výpočet modusu a medianu

#2 15. 06. 2011 13:17 — Editoval standyk (15. 06. 2011 13:20)

Re: Výpočet modusu a medianu

#3 15. 06. 2011 13:33

Re: Výpočet modusu a medianu

#4 15. 06. 2011 13:39

Re: Výpočet modusu a medianu

#5 15. 06. 2011 13:43

Re: Výpočet modusu a medianu

#6 15. 06. 2011 13:53

Re: Výpočet modusu a medianu

#7 15. 06. 2011 14:00

Re: Výpočet modusu a medianu

#8 15. 06. 2011 18:32

Re: Výpočet modusu a medianu

#9 15. 06. 2011 22:58

Re: Výpočet modusu a medianu

standyk napsal(a):

#10 07. 04. 2012 19:04

Re: Výpočet modusu a medianu

#11 08. 04. 2012 23:11

Re: Výpočet modusu a medianu

Zápatí