Matematické Fórum

Teď jsem si toho taky všiml, špatně jsem to naspal, opravím to.

Takhle je to přesně v tom zadání napsáno tak nevím proč to tam je. Zadání nepochází ze žádně soutěžní úlohy, zadala nám ho učitelka ve škole a vypočítaly to pouze 3 žáci ze třídy. Tak jsem to sem napsal, jestli to taky spočítáte.

Ještě otázka: v nadpisu úlohy je, že 4 lovci loví... avšak v bodech 1-16 není nikde řečeno, že jsou opravdu jen 4. Je tedy součástí zadání, že jsou 4 či nikoli?

Další věc - body I-L jsou nejednoznačné v případě, že daný lovec (což je každý) ulovil více než jedno zvíře. Jak jsou tedy tyto body myšleny?

↑ check_drummer:

Když si projdeš všechny jména v zadání tak najdeš 4 lovce - 4 jména a s těmi hmotnostmi je to tak, že prvně vypočítáš kdo má kolik zajíců a králíků a potom podle zadání dořešíš ty hmotnosti, tam už se neřeší jestli je to hmotnost králíka nebo zajíce, prostě každému přiřadíš jednu hmotnost.

↑ Daves:
To, že v zadání najdu jména 4 lovců ještě neznamená, že byli čtyři - odkud to plyne?
Příklad: každý lovec ulovil aspoň jednoho zajíce, dohromady jich ulovili 6 a Franta ulovil 5. Pak je zřejmé, že existuje ještě jeden "nejmenovaný" lovec s jedním uloveným zajícem...

I já jsem zkusil cvičně řešit hrubou silou a nějaká řešení jsem našel - konrétně 17. Ignoroval jsem však hmotnosti ulovené zvěře. Vůbec se mi zdají podmínky na hmotnosti dost podivné a indikující, že tyto hmotnosti lze volit téměř libovolně.

Má řešení jsou tvaru:
"(Jan králíků, Luboš králíků, Marek králíků, Pavel králíků) (Jan zajíců, Luboš zajíců, Marek zajíců, Pavel zajíců)"

(9,7,3,5), (6,8,7,5)
(9,7,5,3), (6,8,5,7)
(10,7,1,6), (5,7,10,4)
(10,7,1,6), (5,7,11,3)
(10,7,1,6), (5,7,12,2)
(10,7,1,6), (5,7,13,1)
(10,7,2,5), (5,7,10,4)
(10,7,2,5), (5,7,11,3)
(10,7,2,5), (5,7,12,2)
(10,7,2,5), (5,7,13,1)
(10,7,5,2), (5,7,3,11)
(10,7,5,2), (5,7,4,10)
(10,7,6,1), (5,7,2,12)
(10,7,6,1), (5,7,3,11)
(10,7,6,1), (5,7,4,10)
(14,5,2,3), (3,5,16,2)
(14,5,2,3), (3,5,17,1)

Zkusmo jsem kontroloval, zda tato řešení splňují podmínky kladené úlohou a vypadá to, že ano...

↑ check_drummer:
No nevím, ale zdá se mi,že úloha je neřešitelná,
protože podmínky 10) a 15) se vzajemně vylučují. (nemohou platit současně)

↑ Daves:
Proč myslíš, že je správně jen druhý řádek a ne všechny ostatní?...

U mě byla chyba v jednom rovnítku. Ale zdá se mi, že u ↑ check_drummer: nebyla správně (neostrá nerovnost?) interpretována 15. První napsané řešení --> nejmenší počet králíků má Marek a on přeci nemůže ulovit méně zajíců než on sám. Po opravě u mě mi vychází tyto varianty (kódováno jako výše, bez ohledu na podmínky s hmotnostmi):

(9, 7, 5, 3),   (6, 8, 5, 7)
(10, 7, 5, 2), (5, 7, 3, 11)
(10, 7, 5, 2), (5, 7, 4, 10)
(10, 7, 6, 1), (5, 7, 2, 12)
(10, 7, 6, 1), (5, 7, 3, 11)
(10, 7, 6, 1), (5, 7, 4, 10)

↑ Cheop: V případě, o kterém píšeš:

15.    Marek ulovil méně zajíců než jich ulovil lovec, který ulovil nejmenší počet králíků.

Nejmenší počet králíků má Pavel, a to tři. Pavel má sedm zajíců, což je víc než pět Markových zajíců.

↑ musixx:
Díky, je to nejspíš tak, nemám teď svůj skript po ruce, po víkendu ho zkusím a uvidím. Asi jsem neuvažovat případ, kdy by oním lovcem s minimem králíků mohl být přímo Marek sám. Každopádně i Tobě vychází více řešení, tak nevím, zda je úloha řádně zadána...