Matematické Fórum

majsner · 15. 06. 2011 15:11

$2^{3x-1}.4=8^{x+1}.(\frac12)^x$

Prosím poradte jak na to nevím si s tím rady..Mělo by vyjít x=2

found · 15. 06. 2011 15:15

$4= 2^2 \nl 8 = 2^3 \nl \frac{1}{2} = 2^{-1}$

Zkus začít tímhle

majsner · 15. 06. 2011 15:24

↑ found:
díky takže to bude takto:
$2^{3x-1}.2^2=2^{3(x+1)}.2^{-1x}$

Dana1 · 15. 06. 2011 15:41

↑ majsner:

Asi vieš, ale čo ak náhodou nie: Teraz využiť pravidlá počítania s mocninami s rovnakým základom...

majsner

↑ Dana1:
díky na to už jsem přišel.a vyšlo mi to dobře..

mám ještě prosbu:
$\sqrt[4]{4^x}.\sqrt[3]{2^(x-1)}=\sqrt[6]{16}$

byk7 · 15. 06. 2011 15:54

↑ majsner:

je zadání takhle?
$\sqrt[4]{4^x}\cdot\sqrt[3]{2^{x-1}}=\sqrt[6]{16}$ ?

zase úplně stejně, jenom k tomu přidáš pravidlo
$\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac nm}$

majsner

↑ byk7:
$4^\frac x 4.2^\frac {x-1} 3=16^\frac 1 6$

takto nějak??

ale nevím jak dál..

Rumburak · 15. 06. 2011 16:28

↑ majsner:

Znovu použiješ návod od ↑ found: , kam by ještě mohlo být doplněno $16 = 2^4$ .

majsner · 15. 06. 2011 16:38

↑ Rumburak:
jo už to mám..díky :)
toto bude jak?? :)
$3^x+3^{x+1}=108$

asi bych to vydělil 3..

Tychi · 15. 06. 2011 16:42

↑ majsner:Vytkla bych $3^x$ , vydělila tím, co po vytknutí zbyde a pak už to bude snad vidět.

majsner · 15. 06. 2011 16:45

↑ Tychi:

zkusil jsem to tak a vyšlo mi $x=6$ ale vyjít má $x=3$

Tychi · 15. 06. 2011 16:47

máš někde chybu, napiš postup..

majsner · 15. 06. 2011 17:01

↑ Tychi:

$3+3=36x$
$6=36x$
$x=6$

Tychi · 15. 06. 2011 17:06 — Editoval Tychi (15. 06. 2011 17:07)

áááá, uf
když z $3^x$ vytkneš $3^x$ zbyde ti 1
$3^{x+1}=3^x\cdot 3$ , takže po vytknutí $3^x$ zbyde 3
celkem tedy $3^x+3^{x+1}=3^x\cdot(1+3)$
dál už to půjde?

found · 15. 06. 2011 17:09

↑ majsner:

Ano, tak to bude.

A ty další příklady, cos psal, doufám, že kolegové zvládli poradit. :)

majsner · 15. 06. 2011 17:10

↑ Tychi:

ano půjde

vyšlo mi to diky vám všem za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2011 15:11

Exponencionální rovnice

#2 15. 06. 2011 15:15

Re: Exponencionální rovnice

#3 15. 06. 2011 15:24

Re: Exponencionální rovnice

#4 15. 06. 2011 15:41

Re: Exponencionální rovnice

#5 15. 06. 2011 15:47 — Editoval majsner (15. 06. 2011 16:04)

Re: Exponencionální rovnice

#6 15. 06. 2011 15:54

Re: Exponencionální rovnice

#7 15. 06. 2011 16:03 — Editoval majsner (15. 06. 2011 16:11)

Re: Exponencionální rovnice

#8 15. 06. 2011 16:28

Re: Exponencionální rovnice

#9 15. 06. 2011 16:38

Re: Exponencionální rovnice

#10 15. 06. 2011 16:42

Re: Exponencionální rovnice

#11 15. 06. 2011 16:45

Re: Exponencionální rovnice

#12 15. 06. 2011 16:47

Re: Exponencionální rovnice

#13 15. 06. 2011 17:01

Re: Exponencionální rovnice

#14 15. 06. 2011 17:06 — Editoval Tychi (15. 06. 2011 17:07)

Re: Exponencionální rovnice

#15 15. 06. 2011 17:09

Re: Exponencionální rovnice

#16 15. 06. 2011 17:10

Re: Exponencionální rovnice

Zápatí