Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 06. 2011 17:14

tesarin
Příspěvky: 136
Reputace:   1 
 

Goniometrické funkce II.

Dobrý den,
tento příklad jsem vypočetl, jen si nejsem jist správností. Máme vypočítat ( cos x, sin 2x, cos 2x, cotg 2x a cos x/2 ).
$sin x = - \frac34 \wedge cotg x < 0$

Vím, že z toho vyplývá, že se jedná o IV. kvadrant. Tady si nejsem jist, jestli výsledek cos x bude záporný nebo kladný= $\frac{\sqrt7}{4}$. Děkuji za případnou odpověď.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) tesarin)

#2 15. 06. 2011 17:20

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Goniometrické funkce II.

↑ tesarin:
Ve 4. kvadrantu je kosinus kladný

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 15. 06. 2011 17:22

tesarin
Příspěvky: 136
Reputace:   1 
 

Re: Goniometrické funkce II.

↑ zdenek1:
Děkuji, nezapaluje mi to :)

Offline

 

#4 15. 06. 2011 17:40

tesarin
Příspěvky: 136
Reputace:   1 
 

Re: Goniometrické funkce II.

Posílám výsledky zda jsou správné...
$cos x = \frac{\sqrt7}{4}$
$sin 2x = - \frac{3\sqrt7}{8}$
$cos 2x = - \frac{1}{8}$
$cotg 2x = \frac{\sqrt7}{21}$
$cos \frac{x}{2} = \sqrt(1 + \frac{\sqrt7}{8})$

Offline

 

#5 15. 06. 2011 19:03

Jenda358
Příspěvky: 443
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   31 
 

Re: Goniometrické funkce II.

↑ tesarin:
Všechny jsou dobře až na ten poslední. Mělo by to být
$\cos {\frac{x}{2}} = \sqrt{\frac12 + \frac{\sqrt7}{8}}$

Offline

 

#6 15. 06. 2011 19:21

tesarin
Příspěvky: 136
Reputace:   1 
 

Re: Goniometrické funkce II.

↑ Jenda358:
děkuji! takže to jde upravit na takhle?
$\cos {\frac{x}{2}} = \sqrt{\frac{4+\sqrt7}{8}}$

Offline

 

#7 15. 06. 2011 19:58

Jenda358
Příspěvky: 443
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   31 
 

Re: Goniometrické funkce II.

↑ tesarin:
Ano.

Offline

 

#8 15. 06. 2011 23:02

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Goniometrické funkce II.

↑ tesarin:
$\sqrt{\frac{4+\sqrt7}{8}}=\sqrt{\frac{8+2\sqrt7}{16}}=\sqrt{\frac{7+2\sqrt7+1}{16}}=\sqrt{\frac{(\sqrt7+1)^2}{16}}=\frac{\sqrt7+1}4$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#9 15. 06. 2011 23:05

Dana1
Host
 

Re: Goniometrické funkce II.

↑ zdenek1:

Pěkné ... :-)

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson