Matematické Fórum

mpajma · 18. 06. 2011 14:09

můžete mi prosím poradti s tímto příkladem:
oebecnou rovnici přímky v rovině, která prochází bodem A= (0,2) a je kolmá na přímku p: 2x-y+1=0 lze napsat ve tvaru?

předem díky za odpověď

teolog · 18. 06. 2011 14:13

↑ mpajma:
Obecná rovnice rovnice přímky v rovině má tvar: ax+by+c=0. Víte co, znamenají koeficienty a a b?

mpajma · 18. 06. 2011 14:26

nemám nejmenší tušení

hradecek · 18. 06. 2011 14:27

↑ mpajma:
z priamky 2x-y+1=0 vieme určiť normálový vektor priamky a vektor naň kolmý. Tento kolmý vektor bude normálovým hľadanej priamky...
Rovnica musí splňovať bod A dosadíme ho....

teolog · 18. 06. 2011 14:29

↑ hradecek:
OK, kolegu Vám předávám do péče. Szejně už musím jít.

mpajma · 18. 06. 2011 14:51

takze pokud to dobre chapu tak si z primky zjistim normalovy vektor a prevedu ho na smerovy a pote ten smerovy dosadim do obecne rovnice. A co tedy s bodem A?

teolog · 18. 06. 2011 14:59

↑ mpajma:
Díky těm vektorům zjistíte rovnici ve tvaru ax+by+c=0, kde už budete znát a i b. A chybějící koeficient c najdete díky dosazení bodu A do rovnice.

TehTox · 18. 06. 2011 15:17 — Editoval TehTox (18. 06. 2011 15:18)

Řekněme že znáš přímku $p$ a snažíš se zjistit rovnici přímky $q$ , kolmé na přímku $p$ .
U přímek na sebe kolmých ( $p,q$ )platí, že směrový vektor jedné přímky, je stejný jako normálnový vektor druhé přímky.
Označme si normálové vektory takto: $n_p$ a $n_q$ .
Směrový vektor přímky $p$ známe, je roven $v_p = (-b;a)$ . Zároveň je stejný jako normálový vektor přímky q. tedy $n_q = v_p$ Odtud dál už bys mohla vědět. Podrobný postup jsem skryl níže