Matematické Fórum

uja · 19. 06. 2011 14:35

dáno sinx=0,6

sin^2x + cos^2x = 1
sinx=0,6 = sin^2x=0,6^2
0,6^2+cos^2x=1
cos^2x=1-0,36
cosx=odmocnina z 1-0,36
cosx=0,8

standyk · 19. 06. 2011 14:39

↑ uja:

Len by som upravil že $\sqrt{0,64}=\pm 0,8$
Takže: $\cos{x}= \pm 0,8$
V tom príklade máš možno ešte zadané v ktorom kvadrante to máš určiť - podľa toho určíš to znamienko...

uja · 19. 06. 2011 14:45

↑ standyk: Aha :) no celej příklad zní: Bez použití kalkulačky vypočítejte hodnoty všech goniometrických fcí. Víte-li, že sinx je 0,6. takže teď nechápu jakou hodnotu mám zadat pro dopočítání tg a cotg ? + nebo -?

teolog · 19. 06. 2011 14:48 — Editoval teolog (19. 06. 2011 14:50)

↑ standyk:
Protože výsledek druhé odmocniny je definovaný jako kladné číslo, mělo by to být formálně takto:
$\cos^2x-0,64=0$
$(\cos x-0,8)(\cos x+0,8)=0$
$\cos x=0,8$ $\vee$ $\cos x=-0,8$

EDIT: Pokud to není omezeno na nějakém intervalu, pak bych to vyřešil pro všechny možnosti.

uja · 19. 06. 2011 14:52

↑ teolog: děkuji mnohomnoho* :) +

standyk

↑ uja:

I. kvadrant
$\sin{x}=0,6$ $\cos{x}=0,8$ $tg{x}=0,75$ $cotg{x}=\frac43$

II. kvadrant
$\sin{x}=0,6$ $\cos{x}=-0,8$ $tg{x}=-0,75$ $cotg{x}=-\frac43$

Ak to je úloha bez možností tak by som to takto rozpísal. Ak je s možnosťami tak skús nájsť takú, pre ktorú to platí.