Matematické Fórum

Bez opakování:

Permutace se používají většinou pokud máš pevně dané množství prvků a potřebuješ je všechny použít právě jednou. Třeba pokud máš 5 knížek a úkol je, kolika způsoby je jde uspořádat na polici, tak to je permutace 5ti prvků.

Kombinace se používají když máš víc prvků a potřebuješ z nich použít jen nějaké menší množství, kdy tam může být každý prvek jen jednou a navíc nezáleží na pořadí. Typický příklad je sportka - máš 49 čísel a potřebuješ jich vybrat 6, ale je jedno, jestli bude 13tka tažená jako první nebo poslední.

Variace se používají stejně jako kombinace když vybíráš z více prvků nějakou menší podmnožinu a záleží na pořadí. Typický příklad je třeba kolika způsoby může 10 závodníků obsadit stupně vítězů - vybíráš 3 z 10ti a záleží na pořadí - vítěz a třetí jsou odlišné stavy.


S opakováním

Permutace se používají pokud máš přesně dané počty prvků, které se mají použít, ale některé prvky se můžou vyskytnout vícekrát. Typický příklad třeba kolik jde udělat přesmyček ze slova Mississippi - tak to je permutace s opakováním z (1,4,4,2) prvků.

Kombinace s opakováním je pokud máš několik prvků a ty potřebuješ použít k-krát, přičemž je jedno, kolik tam kterých bude a nezáleží na pořadí. Typický SŠ příklad mi nenapadá, ale třeba kdyby se u sportky vracely čísla po vytažení zpět do osudí, tak to by byly kombinace s opakováním.

Variace s opakováním je pokud máš několik prvků a ty potřebuješ použít k-krát, přičemž je jedno, kolik tam kterých bude a zároveň záleží na pořadí. Typický příklad je třeba kolik existuje 6ti písmenných slov v anglické abecedě - tak to je variace s opakováním z 26ti prvků (26 písmek) o 6ti prvcích.