Matematické Fórum

aGr · 19. 06. 2011 18:17

Potřeboval bych poradit s následujícím příkladem.
Nechť $p,q,r$ jsou polynomy, všechny mají stupeň roven $n$ . Pak polynom
$p^2 + qr$
má stupeň:

a) vždy roven $n^2$
b) vždy roven $2n$
c) vždy roven $n$
d) nejvýše roven $n^2$
e) nejvýše roven $2n$

Správne řešení je údajně za e), ale já bych hlasoval pro b). I pro případ n=0 to sedí, pro případ n=-1 (p(x) = 0) nesedí ani jedno, takže to asi není uvážováno. Někde v této úvaze určitě bude chyba, díky za pomoc.

jarrro · 19. 06. 2011 18:23 — Editoval jarrro (19. 06. 2011 18:24)

najviac 2n, lebo sa môžu koeficienty pri $x^{2n}$ odčítať
napr. $p=x^n\nl q=x^n+1\nl r=-x^n+2$

aGr · 19. 06. 2011 18:49

Super, děkuju!

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2011 18:17

Stupeň polynomu

#2 19. 06. 2011 18:23 — Editoval jarrro (19. 06. 2011 18:24)

Re: Stupeň polynomu

#3 19. 06. 2011 18:49

Re: Stupeň polynomu

Zápatí