Matematické Fórum

Draffix · 19. 06. 2011 19:03

Zdravím, mohl by mi někdo vysvětlit, jak rozložit tento příklad na parciální zlomky? Děkuji moc

$\int \frac{x^3}{(x-2)^2} dx$

jarrro · 19. 06. 2011 19:31

najprv to treba vydeliť napr.
$\frac{x^3}{(x-2)^2}=\frac{x^3-8+8}{\left(x-2\right)^2}=\frac{x^2+2x+4}{x-2}+\frac{8}{\left(x-2\right)^2}=\nl=\frac{x^2-4+2x+8}{x-2}+\frac{8}{\left(x-2\right)^2}=x+2+\frac{2x+8}{x-2}+\frac{8}{\left(x-2\right)^2}=\nl=x+2+\frac{2x-4+12}{x-2}+\frac{8}{\left(x-2\right)^2}=x+4+\frac{12}{x-2}+\frac{8}{\left(x-2\right)^2}$

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2011 19:03

Integrál - rozklad na parc. zlomky

#2 19. 06. 2011 19:31

Re: Integrál - rozklad na parc. zlomky

Zápatí