Matematické Fórum

Frantik88 · 20. 06. 2011 12:39

Ahojte,
mám tu další, pro vás jistě jednoduchý, příklad.

Náhodná veličina má normální rozdělení s rozptylem $\sigma^2 = {2,576}^{-2}$ . Potřebujeme odhadnout její střední hodnotu pomocí 99% konfidenčního intervalu šířky 0,04. Jak velký náhodný výběr budeme potřebovat?

Vzhledem k tomu, že mám daný rozptyl počítám dle vzorce

$prumer \pm u_{1-\alpha/2} * \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

$1-\alpha = 0,99 \Rightarrow \alpha = 0,01$
$\sigma=\sqrt{\sigma^{2}}={2,576}^{-1}$

z tabulky zjistim hodnotu u a pouze dosadim a vyjadrim n?

Stýv · 20. 06. 2011 12:43

nenapsal jsi, kam dosadíš

Frantik88 · 20. 06. 2011 12:51

Do vzorce, který jsem uvedl.

Stýv · 20. 06. 2011 13:00

z toho asi těžko vyjádříš n... možná to myslíš správně, ale tak, jak to říkáš, to nepůjde

Frantik88 · 20. 06. 2011 13:03

Mohl bys mi nastínit tedy cestu?

Frantik88 · 20. 06. 2011 13:05

$n = \frac{ \theta^2_{ 1 - \frac{\alpha}{2} } * \sigma^2 }{ \Delta^2 }$

Jeste tu mam tento vzorec.

Stýv · 20. 06. 2011 13:25

co se počítá pomocí vzorce $prumer \pm u_{1-\alpha/2} * \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ ?

Frantik88 · 20. 06. 2011 13:35

ehm, stredni hodnota s danou verohodnosti?

Mathe · 20. 06. 2011 13:36 — Editoval Mathe (20. 06. 2011 13:37)

Pomocí toho vzorce se počítá oboustranný interval spolehlivosti.

EDIT:
Za n se dosazuje počet pokusů.

Stýv · 20. 06. 2011 14:12

ještě přesněji krajní body intervalu splehlivosti. což nám umožní snadno odvodit jeho šířku...

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2011 12:39

Výpočet velikost náhodného výběru

#2 20. 06. 2011 12:43

Re: Výpočet velikost náhodného výběru

#3 20. 06. 2011 12:51

Re: Výpočet velikost náhodného výběru

#4 20. 06. 2011 13:00

Re: Výpočet velikost náhodného výběru

#5 20. 06. 2011 13:03

Re: Výpočet velikost náhodného výběru

#6 20. 06. 2011 13:05

Re: Výpočet velikost náhodného výběru

#7 20. 06. 2011 13:25

Re: Výpočet velikost náhodného výběru

#8 20. 06. 2011 13:35

Re: Výpočet velikost náhodného výběru

#9 20. 06. 2011 13:36 — Editoval Mathe (20. 06. 2011 13:37)

Re: Výpočet velikost náhodného výběru

#10 20. 06. 2011 14:12

Re: Výpočet velikost náhodného výběru

Zápatí