Matematické Fórum

Dobrý den,
U této funkce:

mám určit gradient ,diferencovatelnost a spojitost parciálních derivacích vše v  bodě (0,0).

Parciálně jsem zderivoval a udělal jsem si limitu lim_(x -> 0, y -> kx) a u obou derivací my vyšla závislost pouze na k a tudíž
lim_(x -> 0, y -> 0) neexistuje a parciální derivace jsou v tomto bodě nespojité.

Jelikož v daném bodě parciální derivace nejsou, tak ani gradient v daném bodě neexistuje.

Má otazka je jestli je funkce v daném bodě diferencovatená (jestli existuje tečná nadrovina k dané funkci v bodě (0,0)) , ikdyž gradient v daném bodě není.

Předem děkuji