Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 21. 06. 2011 19:23
Re: Derivace v analitice
Ahoj,
hele, základem si najdeš bod X[x;y], u kterého poté budeš určovat vzdálenost od bodu A[1;-2], tato vzdálenost se snadno počítá přes
Důležité je uvědomit si, že souřadnice y pro bod X budou splňovat to, že leží na přímce, pro níž platí funkční předpis f(x) = 3x - 1.
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline
#4 22. 06. 2011 07:25 — Editoval Cheop (22. 06. 2011 09:46)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Derivace v analitice
↑ George5:
1) Urči rovnici kolmice na zadanou přímku, procházející bodem A
2) Vypočítej průsečík těchto přímek
3) Tento průsečík je hledaným bodem
PS: Až teď jsem si všiml, že máme použít derivace
Hledáme tedy minimum funkce:
Dále platí:
Tedy : 
a nyní použijeme tu derivaci, pro hledání minima
Tímto určíme x-ovou souřadnici hledaného bodu.
Dopočet y-ové souřadnice už je snadné z této rovnice: 
Edit: Oběma naznačenými způsoby to překvapivě vyjde stejně:
Nikdo není dokonalý
Offline
#5 22. 06. 2011 09:36 — Editoval found (22. 06. 2011 09:37)
Re: Derivace v analitice
↑ Cheop:
Jen bych k tomu dodal, že pro úplnou jistotu, že jsme našli minimum a ne maximum, bychom měli použít druhou derivaci. :-)
A jedná se ve finále o ten samý postup, ale myslím si, že stačí určit vektor, nemusíme znát celou přímku, není-liž pravda? :-)
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline