Matematické Fórum

czepa89 · 22. 06. 2011 12:27

Prosím o pomoc.

Př) Vypočítej obsah rovinného obrazce, který je ohraničen grafy fcí y=tgx, y=0 a přímkou x=pi/4.

Vůbec si s tím nevím rady. Díky za pomoc.

rleg · 22. 06. 2011 12:39

↑ czepa89:Nakresli si všechny 3 funkce a to co je uvnitř, to je ta oblast kterou hledáš. Čili budeš počítat obsah obrazce pod křivkou tg(x) v rozmezí od arctg(0) do pi/4

Cheop · 22. 06. 2011 12:43

↑ czepa89:
Řešíš:
$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\text{tg}\,x\,dx$

czepa89 · 22. 06. 2011 13:15

Vyslo mi: S= -ln|1|+ln|cos pi/4| je to spravne?

Rumburak · 22. 06. 2011 14:32

↑ czepa89:
Správně to je, ale chtělo by dopočítat to do konce, tj. |1| =... , ln |1| =... , cos (pi/4) = ... , |cos (pi/4)| = ... , ln |cos (pi/4)| = ... .

jarrro · 22. 06. 2011 14:33

↑ czepa89:áno,ale s opačným zanmienkom a ln(1) je zbytočné písať a
$\cos{\left(\frac{\pi}{4}\right)}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2011 12:27

Obsah rovinného obrazce ohraničen grafy fcí

#2 22. 06. 2011 12:39

Re: Obsah rovinného obrazce ohraničen grafy fcí

#3 22. 06. 2011 12:43

Re: Obsah rovinného obrazce ohraničen grafy fcí

#4 22. 06. 2011 13:15

Re: Obsah rovinného obrazce ohraničen grafy fcí

#5 22. 06. 2011 14:32

Re: Obsah rovinného obrazce ohraničen grafy fcí

#6 22. 06. 2011 14:33

Re: Obsah rovinného obrazce ohraničen grafy fcí

Zápatí