Matematické Fórum

pierre · 24. 06. 2011 10:10

Ahoj, potřeboval bych pomoc s postupem jak vypočítat limitu (x jde k 0):
lim tg x - cos x
------------
x

vím, že tg x napíšu jako sin x/cos x, ale jak dál to nevím

Díky za pomoc

musixx · 24. 06. 2011 10:26

Ani netřeba rozepisovat ten tangens. Ten půjde k nule, cosinus půjde k jedničce, ať už se k nule blížím zprava nebo zleva, a to x ve jmenovateli půjde k nule, ale znaménko bude ovlivněno tím, jestli k té nule půjdeme zprava nebo zleva. Podle toho ta limita bude $+\infty$ nebo $-\infty$ . Stačí takto?

pierre · 24. 06. 2011 13:12

A celková limita tedy existuje nebo ne ?

musixx · 24. 06. 2011 15:08

↑ pierre:
$\lim_{x\to0^+}\frac{\tan x-\cos x}x=-\infty$ ,
$\lim_{x\to0^-}\frac{\tan x-\cos x}x=\infty$ ,
$\lim_{x\to0}\frac{\tan x-\cos x}x$ neexistuje.

pierre · 24. 06. 2011 15:41

Díky moc :)

Matematické Fórum

#1 24. 06. 2011 10:10

limita

#2 24. 06. 2011 10:26

Re: limita

#3 24. 06. 2011 13:12

Re: limita

#4 24. 06. 2011 15:08

Re: limita

#5 24. 06. 2011 15:41

Re: limita

Zápatí