Matematické Fórum

Ondry · 25. 06. 2011 12:06

Zdravím rád bych poprosil jestli by mi někdo nepomohl s průběhem funkce tak nějak jsem to zderivoval trošku upravil a rád bych dostal nějaký nulový bod akorát jsem se zasekl na rovnici kterou jsem vytvořil, pokud by si někdo věděl rady tak budu moc vděčnej.

check_drummer · 25. 06. 2011 12:10

Takže ti jde o nulové body derivace? Stačí znát vlastnost součinu reálných čísel - a.b=0 právě když a=0 nebo b=0, dále platí, že $e^y$ nenabývá nuly pro žádné y. A pak je samozřejmě nutné umět řešit lineární rovnice...

Alivendes

↑ Ondry:
Zdravím, lepší je to napsat takto:
$f(x)=\frac{x^2}{e^x}$
$f'(x)=\frac{2xe^x-x^2.e^x}{e^{2x}}$

Odtud stacionární body poznáš lehce.

Ondry · 25. 06. 2011 19:52

↑ Alivendes:
jo to bych byl na sebe hrdej kdybych to zvládl tak jednoduše jak píšeš, ale nejsem, tak bych ti byl vděčnej za postup jak tu rovnici vyřešit, snad se z toho poučím...

zdenek1 · 25. 06. 2011 19:59

↑ Ondry:
$f^\prime(x)=xe^{-x}(2-x)=0$

Jak už psal check_drummer, součin je nula, když
$x=0$ nebo $e^{-x}=0$ nebo $2-x=0$

$e^{-x}=0$ toto není nikdy, takže zůstává

$x=0\qquad\vee\qquad 2-x=0$

to snad dopočítáš.