Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 06. 2011 17:11

madmancz
Příspěvky: 46
Reputace:   
 

Topologické očíslování vrcholů a Eulerovský tah

Zdravím, omlouvám se za zdlouhavý nadpis.
Doufám že je to také matematické téma :) Potřeboval bych poradit jak Topologicky očíslovat vrcholy grafu.
Nevím totiž, jestli to chápu spárvně. Mám graf, dejme tomu s 12 vrcholy. Najdu si vrchol do kterého nevede žádná hrana z jiného vrcholu, přiradím mu číslo 1. Pak tento vrchol odeberu z grafu, pokud to chápu správně tak odeberu i všechny hrany co z něho vychází? A pak zase najdu vrchol do kterého nic nevstupuje a přiradím mu číslo 2 a pokračuji takto až do konce? :-) Co se stane když na začátku budu mít 3 vrcholy do kterých nic nevede ?

A k Eulerovským tahů:  Potřeboval bych poradit jaký algorytmus použit pro hledání uzavřeného Eul. tahu. Zatím jsem to nějak moc nepochopil, a pokoušel jsem se hledat Eul. tah tím způsobem, že jsem si nakreslil graf a ten postupně obtahoval propiskou tak dlouho dokud se nepovedlo najít Eul. tah :-)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) madmancz)

#2 26. 06. 2011 00:43

Jookyn
Místo: Mar. Lázně / Praha
Příspěvky: 143
Reputace:   11 
 

Re: Topologické očíslování vrcholů a Eulerovský tah

U toho Topologického uspořádání postup vypadá ok a je jedno, jaký "volný" vrchol se vybere.

Dva případy, na které je třeba si ověřit je, že
- "volný" vrchol nedostane nižší číslo než nějaký vrchol ze kterého do něj vedou hrany. Ale to nemůže, protože kdyby do něj vedla nějaká hrana z "předchozího" vrcholu, tak by ještě nebyla odstraněna
- výběr libovolného "volného" vrcholu nemá vliv na ostatní vrcholy - pokud to byla jediná hrana, která do následujícího vrcholu vedla, tak není důvod (všechny hrany (i tranzitivní), které do něj vedly už byly odstraněny), proč by se nemohlo pokračovat tam. A pokud to nebyla jediná hrana, tak nebude volným vrcholem a musí se prvně očíslovat vrcholy, ze kterých do něj hrany vedou

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson