Matematické Fórum

Dobrý den mám tu problém s příklady, potřeboval bych ukázat způsob řešení.
       1.  Máme n bílých a n modrých míčku.
             (a) Kolika způsoby je lze rozdělit do dvou misek tak, aby na každé
                  bylo právě n míčku? Misky nerozlišujeme.
             (b) Bílé míčky jsou očíslovány čísly 1, . . . , n a modré míčky rovnež
                  čísly 1, . . . , n. Kolik je nyní způsobů rozdělení do dvou misek po
                  n míčkách? Misky opět nerozlišujeme.
       2. Nechť R je relace na množine Z celých čísel definovaná prědpisem
            xRy, právě když x − y je sudé číslo dělitelné pěti.
            (a) Ukažte, že R je ekvivalence na Z.
            (b) Dokažte, že pro každé n naležící Z platí: n^5Rn.

Děkuji za pomoc.