Matematické Fórum

rdrimmer · 29. 06. 2011 22:35

Tak tu mám ještě jeden příkladek na kterej jsem tedy nepřišel vůbec a na výsledky zírám - je pravda že jsem se to učil už hooodně dávno ale trošku bych naskočit mohl

Ve třídě je 32 žáků,z nichž 10 není připraveno.V hodině budou 3 vyzkoušení,Jaká je pravděpodobnost že alespon 2 z nich jsou připraveni?

Odpověď:

22 22
10 * +
2 3
-----------------------------
32

2

proč zrovna tak - já mám hrozně rád když mi něco dojde a pochopím to - ale tady ani obraz ani zvuk :)

standyk

↑ rdrimmer:

Aspoň dvaja sú pripravení znamená, že buď 2 sú pripravení, alebo všetci traja budú pripravení. Kôli tomu alebo je v čitateli to +
Treba to teda zapísať ako zlomok kde čitateľ je počet vyhovujúcich možností.

${10 \choose 1}\cdot {22 \choose 2}$ znamená že jeden je nepripravený a 2 pripravení. ${10 \choose 1} = 10$ preto je to v tom čitateli už upravené.
${22 \choose 3}$ znamená traja pripravení.
Menovateľ by mal byť ale:
${32 \choose \color{red}3\color{black}}$

Sulfan · 29. 06. 2011 22:41 — Editoval Sulfan (29. 06. 2011 22:42)

Je to jednoduché, žáci jsou ve dvou skupinách
první skupina - 22 lidí, co jsou připravení
druhá skupina - 10 lidí, co nejsou připraveni

My vybíráme tak, aby byli buď dva připravení a jeden ne nebo všichni připravení (zadání)

Pokud vybíráme dva z první skupiny a jednoho z druhé skupiny, pak je počet těchto možností: $\binom{22}{2} \cdot \binom{10}{1}$
Pokud vybíráme jen tři připravené, pak to bude: $\binom{22}{3} \cdot \binom{10}{0}$

Tyto možnosti můžeme sečít, jelikož obě množiny jsou disjunktní.

Tím získáme počet všech možností, jak je vybrat: $\binom{22}{2} \cdot \binom{10}{1} + \binom{22}{3} \cdot \binom{10}{0}$ .

Pak je vydělíme počtem všech možností, jak vybrat 3 lidi z 32 a máme hotovo.

Edit: pomalejší, ale nechám to tu, co už

rdrimmer · 29. 06. 2011 22:53

tak to jako upřímně děkuji

díky tomuto vysvětlení jsem prozřel a pochopil i další 3 příklady nad kterejma tu tápu - STANDYK - máš pravdu - dole jsem se přepsal děkuji a přeji dobrou noc

Matematické Fórum

#1 29. 06. 2011 22:35

tak ještě ta pravděpodobnost

#2 29. 06. 2011 22:39 — Editoval standyk (29. 06. 2011 22:45)

Re: tak ještě ta pravděpodobnost

#3 29. 06. 2011 22:41 — Editoval Sulfan (29. 06. 2011 22:42)

Re: tak ještě ta pravděpodobnost

#4 29. 06. 2011 22:53

Re: tak ještě ta pravděpodobnost

Zápatí