Matematické Fórum

hauzyna · 30. 06. 2011 09:39

Ahoj, mám problém s tímhle příkladem: arctg3 + arctg1/2 = arctg3 + arctg(-1/2)

existuje něcotakového jak vzorce pro arcy?

Aquabellla · 30. 06. 2011 09:47

↑ hauzyna:

arctg3 můžeš odečíst od obou stran a pak se jen zamysli, zda může existovat:
arctg (1/2) = arctg (-1/2)

hauzyna · 30. 06. 2011 09:48

↑ hauzyna:

teď si uvědomuju, že to asi nebylo srozumitelný, příklad je vyjádřete bez použití cyklometrických fcí
arctg3-arctg1/2

Aquabellla

↑ hauzyna:

Tady jsem našla nějaké vztahy cyklometrických funkcí, třeba tam něco najdeš

EDIT: Kdyby někdo znal lepší materiály, i já budu ráda, nic jiného jsem zatím nenašla

hauzyna · 30. 06. 2011 10:06

↑ Aquabellla:

díky jeden vzorec tam je na na arctg, zajímalo by mě jestli existuje i něco takového na arcy ostatních fci....

zdenek1 · 30. 06. 2011 10:26

↑ hauzyna:

$\arctan(3)-\arctan\left(\frac12\right)=\frac\pi4$

Cynyc · 02. 07. 2011 09:37

↑ hauzyna:
Využije se lichost arctg a vzorec $\arctan x+\arctan y = \arctan \frac{x+y}{1-xy}$ pro $xy<1$ :
$\arctan 3 -\arctan \frac{1}{2}=\arctan 3 + \arctan \left(-\frac{1}{2}\right)=\arctan \frac{3-\frac{1}{2}}{1-3\left(-\frac{1}{2}\right)}=\arctan 1=\frac{\pi}{4}$ .
Můžu se zeptat, odkud je ten příklad?

Matematické Fórum

#1 30. 06. 2011 09:39

arctg

#2 30. 06. 2011 09:47

Re: arctg

#3 30. 06. 2011 09:48

Re: arctg

#4 30. 06. 2011 09:59 — Editoval Aquabellla (30. 06. 2011 10:01)

Re: arctg

#5 30. 06. 2011 10:06

Re: arctg

#6 30. 06. 2011 10:26

Re: arctg

#7 02. 07. 2011 09:37

Re: arctg

Zápatí