Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 25. 03. 2013 22:26

dendulka1991
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Zdravím, potřebovala bych pomoct s výpočtem prvního příkladu vyšší části maturity JARO 2012. Odkaz na zadání zde dávala Jelena v 15:23. Uvítám jakékoliv nakopnutí, jak s tímto příkladem pohnout. Díky moc!

Offline

 

#27 25. 03. 2013 22:40 — Editoval Peta8 (25. 03. 2013 22:40)

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Číslo 5^27 je třetí mocninou. Aby celý součin byl třetí mocninou, musí být součin k ∙ 3 také třetí mocninou.
Za k tedy dosadíme 3^2 ∙ 2^3.
3^2 → s trojkou z předchozího součinu tak dostaneme 3^3, tedy třetí mocninu
2^3 → číslo k má být sudé, proto ho vynásobíme třetí mocninou nejmenšího sudého čísla

k = 3^2 ∙ 2^3 = 72

Offline

 

#28 26. 03. 2013 00:03

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

↑ dendulka1991:

Zdravím, v úvodním příspěvku je odkaz na celé řešení Jara 2012.

↑ dendulka1991:, ↑ Peta8: téma je vytvořeno jako souhrnné, informativní, proto prosím konkrétní úlohy diskutovat v samostatných tématech. Děkuji.

Offline

 

#29 26. 03. 2013 08:19 — Editoval Cheop (26. 03. 2013 11:04)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Uloha 8.
V kartézské soustavě souřadnic Oxy je umístěna úhlopříčka AC rovnoběžníku ABCD. Pro druhou úhlopříčku platí:
$\vec{BD}=f=(-4;\,2)$
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-03/81512_u813.png

8.1 Umístěte a popište vrcholy B,D a zakreslete čtyřúhelník ABCD
8.2 Vypočtětě délku úhlopříčky BD. Nezaokrouhlujte.

Řešení:
8.1
Souřadnice hledaných bodů B,D označme:
$B=(b_1;\,b_2)$  $D=(d_1;\,d_2)$
Hledané body budou ležet na úhlopříčce f a budou středově souměrné podle bodu S, který je středem úhlopříčky AC. (úhlopříčky se v rovnoběžníku vzájemně půlí)
Podle obrázku má bod A souřadnice $A=(2;\,1)$ bod C souřadnice $C=(6;\,7)$
Střed S je: $S=\left(\frac{6+2}{2};\,\frac{7+1}{2}\right)=(4;\,4)$
Pro body B,D lze tedy sestavit rovnice: (resp. jejich souřadnice)
$d_1-b_1=-4\\\frac{d_1+b_1}{2}=4\\d_1-b_1=-4\\d_1+b_1=8\\2d_1=4\\d_1=2\\b_1=d_1+4\\b_1=6$
$d_2-b_2=2\\\frac{d_2+b_2}{2}=4\\d_2-b_2=2\\d_2+b_2=8\\2d_2=10\\d_2=5\\b_2=d_2-2\\b_2=3$
Souřadnice bodů B,D jsou:
$B=(6;\,3)\\D=(2;\,5)$

8.2
Délka úhlopříčky f
$|f|=\sqrt{(-4)^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt 5$

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-03/82647_u823.png


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#30 26. 03. 2013 08:46

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

10.
V oboru R řešte rovnici:
$\log\,5=\log\,4-\log(5x)\\\log\,5=\log\left(\frac{4}{5x}\right)\\5=\frac{4}{5x}\\x=\frac{4}{25}$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#31 26. 03. 2013 08:54

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

11
$y=2^x\\16=2^x\\2^4=2^x\\x=4$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#32 26. 03. 2013 22:59

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Tak zítra nebo ve čtvrtek budu mít řešení ilustračního testu 2013 kompletně hotové. Snad to vydržíte :-)

Offline

 

#33 27. 03. 2013 08:26 — Editoval Honzc (27. 03. 2013 10:53)

Honzc
Příspěvky: 4330
Reputace:   234 
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

↑↑ Peta8:
Budeš to moci přepsat do tvého řešení?

Offline

 

#34 27. 03. 2013 09:07

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

↑ Honzc:
Budu. A udělám. Díky moc :-)

Offline

 

#35 28. 03. 2013 21:46

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Řešení ilustračního testu je již kompletně hotovo. Děkuji za pomoc.

http://www.nabla.cz/obsah/matematika/st … t-2013.php

Tak, a teď chci metál ;-)

Offline

 

#36 29. 03. 2013 00:29

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

↑ Cheop:, ↑ Honzc:, ↑ Peta8:

:-) děkuji realizačnímu týmu a hlavnímu organizátorovi - kolegovi ↑ Peta8:. Do úvodního tématu přidáno, na Nástěnku také - v pořádku?

Metal se hrozně špatně shání :-) Ani nablu v zásobách nemám, tak alespoň omegu.

Offline

 

#37 31. 03. 2013 16:34 — Editoval Rybna (31. 03. 2013 16:39)

Rybna
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: SŠ
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Prosím nemůžete mi udělat maturitní podzim 2012 matematika???

Offline

 

#38 31. 03. 2013 16:35 Příspěvek uživatele Rybna byl skryt uživatelem Rybna.

#39 31. 03. 2013 17:40

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Můžeme, ale myslím, že to je momentálně nad moje "časové" síly. Jen se chci zeptat, proč zrovna tento test?

Offline

 

#40 31. 03. 2013 19:23 — Editoval jelena (31. 03. 2013 20:03)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

↑ Peta8:

Zdravím,

na podzimní test 2012 se dotaz objevuje opakovaně (asi proto, že není v souhrnné formě). Dá se najít neoficiální řešení na ulozto (ale není zkontrolované, ani bychom oficiálně neodkázali).

S ohledem na Tvé časové možnosti - snad bych se zeptala, zda někdo z kolegů nemá zájem si procvičit psání na MatWiki a řešení testu přidat (alespoň část), když už je zájem. Hlásí se někdo? Děkuji.

Jen drobnost: kolega upozorňuje na drobný překlep na nabla. Děkuji.

EDIT: Výzva přidána.

Offline

 

#41 31. 03. 2013 20:19

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Offline

 

#42 01. 04. 2013 17:32

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Dobrý den,

přidal jsem na Nablu řešení vyšší úrovně matematiky 2012. Je to jen 13 úloh a vím, že je tento test vyřešen na MatWiki, ale i tak jsem ho zveřejnil, protože věřím, že se někomu může hodit.

http://www.nabla.cz/obsah/matematika/st … i-2012.php

Offline

 

#43 02. 04. 2013 00:18

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

↑ Peta8:

děkuji, přidala jsem odkaz do úvodního příspěvku. Zdravím.

Offline

 

#44 07. 04. 2013 19:44

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Dobrý den,

začal jsem s řešením http://www.nabla.cz/obsah/matematika/st … podzim.php

Snad bude co nejdříve. Ale popravdě, trochu mě přechází chuť, čekal jsem větší zájem; možná o tom ví málo lidí :-/

Offline

 

#45 08. 04. 2013 00:28

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

↑ Peta8:

Zdravím,

napsala jsem do sekce Moderátorů, zda není nějaká další možnost propagace. Jinak - co oslovit přímo "Novou maturitu", zda by to neuvedli v odkazu jako neoficiální řešení?

Děkuji za web a za řešení.

Offline

 

#46 08. 04. 2013 08:53

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Dobrý den,

takhle jsem to nemyslel. Byl to jen takový povzdech, ale díky :-)

Hezký den :-)

Offline

 

#47 08. 04. 2013 22:02

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

↑ Peta8:

zatím náměty nemám, ale Nová Maturita má fcbk, tak třeba tam napsat. Děkuji za přání, pohodový večer :-)

Offline

 

#48 09. 04. 2013 15:48

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

↑ jelena:

Děkuji. S tou fcb stránkou bych byl ale opatrnější. Přeci jenom, ne všechny verze zadání mám použity s explicitním dovolením, i když protizákonné to nejspíš není.

Offline

 

#49 09. 04. 2013 15:52

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Dále bych se chtěl zeptat, zda by mi, prosím,  někdo pomohl s řešením podzimní maturity - základní verze. Že bychom si to rozebrali. Mám prvních pět příkladů. Zvládnu to vypočítat sám, ale trvá to.

Zadání: http://www.novamaturita.cz/maturita-201 … 35922.html

Offline

 

#50 09. 04. 2013 20:46

Peta8
Fyzikář
Příspěvky: 650
Reputace:   24 
Web
 

Re: Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika)

Vytvořil jsem "facebookovou" stránku Maturita z matematiky. Mám v plánu dávat tam příklady na procvičení k maturitě. Třeba se to časem rozjede i "samo" - taková maturitní poradna, kde si uživatelé budou radit navzájem. Fóru se to nesnaží konkurovat, tato stránka má být zaměřena na maturitní úlohy a jim podobné.

http://www.facebook.com/MaturitaZMatematiky

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson