Matematické Fórum

Eagle · 03. 07. 2011 16:42

Ahoj můžete mi prosím vysvětlit postup u následujícího příkladu?

$\frac1{x-2}-\frac2{3(x-2)}=1$

děkuji

Aquabellla · 03. 07. 2011 16:47

↑ Eagle:

1) určit definiční obor (v tomto případě vyloučit hodnoty, které dělají jmenovatele nulovým)

2) převést na společného jmenovatele levou stranu výrazu

3) vynásobit jmenovatelem (zbavení se zlomků) a doupravit až k finálnímu řešení

Kde jsi skončil/a?

Eagle · 03. 07. 2011 16:51

Hned na začátku přemýšlím totiž nad postupem, konkrétně jsem skončil u zbavování se zlomku. Jsem seklý, zda to mám celé vydělit oběmi jmenovateli, nebo to mám vydělit jako 3(x-2)

janca361

↑ Eagle:
$\frac1{x-2}-\frac2{3(x-2)}=1$
určíš podmínku: $x \neq 2$
Převedeš na společného jmenovatele
$\frac{3-2}{3(x-2)}=1 \nl \frac1{3(x-2)}=1$

Vynásobíš jmenovatelem
$1={3(x-2)} \nl 1=3x-6 \nl 7=3x\nl x=\frac 7 3$

Kontrola od stroje

EDIT: Jsem pomalá :(

Eagle · 03. 07. 2011 16:56

děkuju :)

janca361 · 03. 07. 2011 16:58

↑ Eagle:
Chápeš to? Doufám, že ti nešlo jen o to opsat to, je to k ničemu.

↑ Aquabellla:
Omlouvám se ti, udělala jsme metodickou chybu :(

teolog · 03. 07. 2011 17:03 — Editoval teolog (03. 07. 2011 17:04)

↑ janca361:
Pardón, že to tu komplikuju,
$\frac1{x-2}-\frac2{3(x-2)}=1$
Nějak nechápu přechod k tomuto tvaru.
$\frac1{x-2}-\frac{3-2}{3(x-2)}=1$

↑ Eagle:
Já osobně bych celou rovnici vynásobil nejmenším společným násobkem obou jmenovatelů (tedy výrazem 3(x-2)).

janca361 · 03. 07. 2011 17:22

↑ teolog:
Je to chyba, mělo by být:
$\frac{3-2}{3(x-2)}=1$
Děkuji, opraveno.

Matematické Fórum

#1 03. 07. 2011 16:42

Lineární rovnice v podílovém tvaru

#2 03. 07. 2011 16:47

Re: Lineární rovnice v podílovém tvaru

#3 03. 07. 2011 16:48 Příspěvek uživatele teolog byl skryt uživatelem teolog. Důvod: O fous pozdě. Napsal jsem totéž, co Aquabellla.

#4 03. 07. 2011 16:51

Re: Lineární rovnice v podílovém tvaru

#5 03. 07. 2011 16:54 — Editoval janca361 (03. 07. 2011 17:22)

Re: Lineární rovnice v podílovém tvaru

#6 03. 07. 2011 16:56

Re: Lineární rovnice v podílovém tvaru

#7 03. 07. 2011 16:58

Re: Lineární rovnice v podílovém tvaru

#8 03. 07. 2011 17:03 — Editoval teolog (03. 07. 2011 17:04)

Re: Lineární rovnice v podílovém tvaru

#9 03. 07. 2011 17:22

Re: Lineární rovnice v podílovém tvaru

Zápatí