Matematické Fórum

r2d2 · 04. 07. 2011 15:11

Ahoj, potřeboval bych trošku nakopnout, jak řešit tuto limitu, aby jsem nebyl neustále ve stavu že se rovná 0. Resp. jak upravit zlomek.
$\lim_{x\to3}\frac{\sqrt(x+13) - 2\sqrt(x+1)}{(x^2-9)}$
Wolfram tvrdí že to je $-\frac{1}{16}$ a já mu věřím.
Nenapadá mě jak to upravit do součinu a následně zkrátit.
Moc děkuji

jarrro · 04. 07. 2011 15:22

rozšír ten zlomok číslom $\sqrt{x+13}+2\sqrt{x+1}$

r2d2 · 04. 07. 2011 15:24

↑ jarrro:no jasně! že mě to nenapadlo, díky, jdu na to

r2d2 · 04. 07. 2011 15:37

↑ jarrro:no, sice mě to nenapadlo, ale zkusil jsem a došel jsem k tomu, že mám nahoře zase nulu, kořen je pořád 3. mám otázku: co pak až to rozšířím? mě se zdá že jediná možnost je vyjádřit to v součinu a zkrátit to se jmenovatelem(?)

jarrro · 04. 07. 2011 15:42

↑ r2d2:áno hore po rozšírení bude -3x+9 to sa ti skráti a vieš potom pekne dosadiť

r2d2 · 04. 07. 2011 15:43 — Editoval r2d2 (04. 07. 2011 16:16)

↑ jarrro:jjojo, právě když jsem dal F5 tak jsem se k tomu taky dostal:-) díky moc, myslím že je to vyřešené
ale když jsem se dostal k tomu zkracování narazil jsem na problém že zkrátím (x+3) a ve jmenovateli mi zbude (x-3),což je nulový bod a ve výsledku v dosazení čísla z limity je jmenovatel nula (? - help ?)

CHYBA Z NEPOZORNOSTI -> VYCHÁZÍ TO = VYŘEŠENÉ

((:-)) · 04. 07. 2011 16:17

↑ r2d2:

$9 - 3x= 3(3-x)= -3(x \color{red} - \color{black}3)$

Matematické Fórum

#1 04. 07. 2011 15:11

Limita v podílu s odmocninami

#2 04. 07. 2011 15:22

Re: Limita v podílu s odmocninami

#3 04. 07. 2011 15:24

Re: Limita v podílu s odmocninami

#4 04. 07. 2011 15:37

Re: Limita v podílu s odmocninami

#5 04. 07. 2011 15:42

Re: Limita v podílu s odmocninami

#6 04. 07. 2011 15:43 — Editoval r2d2 (04. 07. 2011 16:16)

Re: Limita v podílu s odmocninami

#7 04. 07. 2011 16:17

Re: Limita v podílu s odmocninami

Zápatí