Matematické Fórum

Alenka.Janská · 07. 07. 2011 12:07

(část je dokreslená protože ten skener nevzal všechno)

Zdravím, jak se zjednudšují tyto výrazy??

Annnnnd · 07. 07. 2011 12:21

↑ Alenka.Janská: Nejprve si v citateli a jmenovateli preved rovnici na tvar (x - x1) * (x - x2) . x1 a x2 zjistis ze rovnice se rovna nule. tim dostanes soucinove tvary a urcite to pujde nejak vykratit mezi sebou a pak urcis jeste podminky (jmenovatel nesmi byt nula ! )

Rumburak

↑ Alenka.Janská:
Zde se dá vyřešením odpovídajích kvadratických rovnic zjistit, že polynom v čitateli a polynom ve jmenovateli mají jeden kořen společný,
a sice kořen r = 1/4. V rozkladu čitatele i jmenovatele proto bude figurovat tentýž kořenový činitel (x - r) , jímž bude možno zlomek vykrátit.
Pozor na to, že podmínky, za nichž má daný zlomek smysl, nutno stanovit z jeho tvaru PŘED vykrácením.

Alenka.Janská · 07. 07. 2011 13:17

dík, mohl by mi to někdo propočítat coby vzor?

Rumburak

↑ Alenka.Janská:

Jako vzor může sloužit identita

$\frac{ax^2 + bx + c}{Ax^2 + Bx + C} = \frac{a(x-r)(x-s)}{A(x-R)(x-S)}$

pro $a \ne 0 \ne A$ , při čemž

r, s jsou kořeny kv. polynomu v čitateli (t.j. kořeny kv. rovnice $ax^2 + bx + c = 0$ ) ,
R, S jsou kořeny kv. polynomu ve jmenovateli (t.j. kořeny kv. rovnice $Ax^2 + Bx + C = 0$ ) .

Matematické Fórum

#1 07. 07. 2011 12:07

zjednodušení výrazu (kvadratická rovnice)

#2 07. 07. 2011 12:21

Re: zjednodušení výrazu (kvadratická rovnice)

#3 07. 07. 2011 12:32 — Editoval Rumburak (07. 07. 2011 13:10)

Re: zjednodušení výrazu (kvadratická rovnice)

#4 07. 07. 2011 13:17

Re: zjednodušení výrazu (kvadratická rovnice)

#5 07. 07. 2011 13:34 — Editoval Rumburak (07. 07. 2011 13:40)

Re: zjednodušení výrazu (kvadratická rovnice)

Zápatí