Matematické Fórum

PetraK

Mohl by mi prosim nekdo pomoct s vypoctem tohoto integralu? Predem dekuji.

$\int\frac{x^3+1}{x^3-x^2}\,dx$

kaja.marik · 08. 06. 2008 10:59

vydelit, rozlozit na parcialni zlomky a pouzit vzroce.

Mohlo by pomoct i tohle: http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … m=integral a http://cgi.math.muni.cz/%7Exsrot/int/uvod.cgi?cnt=yes

----------------------------------------------------
Kája už ani nedutl. Jen si myslil: Ti velcí lidé nic neumějí říci pořádně. Kdyby řekl tatínek: Tři
dni, ty jsou tak dlouhé jak tři deš?ovky, už by věděl, že je to jako nic. Kdyby řekl: jako tři
užovky, to už by byly dlouhé. A kdyby řekl: jako tři stromy, to už by věděl, že to bude moc
dlouho trvat, než harmoniku a panáka dostane.

Kondr · 08. 06. 2008 11:05

$\int\frac{x^3+1}{x^3-x^2}\,dx=\int1+\frac{2x^2-(x+1)(x-1)}{x^2(x-1)}\,dx=\nl =\int1+\frac{2}{x-1}-\frac{x+1}{x^2}=\int1+\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}=x+2\ln(x-1)-\ln(x)+\frac{1}{x}+C$

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2008 10:34 — Editoval Lishaak (08. 06. 2008 10:57)

Neurčitý integrál

#2 08. 06. 2008 10:59

Re: Neurčitý integrál

#3 08. 06. 2008 11:05

Re: Neurčitý integrál

Zápatí