Matematické Fórum

Clowisek · 08. 06. 2008 16:03

Akorát se do toho zamotávám a rádoby "zjednodušuju", ale děje se spíše pravý opak :)
V R řešte rovnici:

log{x}(2) + log{2}(x) = -2

Kondr · 08. 06. 2008 16:12

Dva výrazy nalevo rozepíšeme podle http://navzorce.jdem.cz/#u4-5.
substituce: $\frac{\ln x}{\ln 2}=y$
Naše rovnice pak přejde do tvaru $y+\frac{1}{y}=-2$ , po vynásobení y a přičtení 2y k oběma stránám je to standardní kv. rovnice, y=-1, $y=2^x=0.5$

Clowisek · 08. 06. 2008 16:18

↑ Kondr:
Aha, unikal mi ten vzoreček, děkuju

monicka · 09. 06. 2008 09:49

[img][/img]

monicka · 09. 06. 2008 09:51

log^l x^2 - 5x l < -1???? prosím, moc to potřebuju

plisna · 09. 06. 2008 10:09

je zadani $\log |x^2-5x| < -1$ ?

monicka · 09. 06. 2008 10:12

nene, je to log na lx^2-5x l < -1

plisna · 09. 06. 2008 10:13

a co je pak tedy argumentem logaritmu? $\log^{|x^2-5x|} ? < -1$ , co je otaznik?

monicka · 09. 06. 2008 10:15

přesně takhle znělo zadání na přijímačkách na VŠE..bohužel ti nemůžu poslat obrázek, ptž testy nejsou zatím zverejněný

monicka · 09. 06. 2008 10:16

a otázka do jakýho intervalu patří x..no a jak by se prosím počítala ta tvá verze? :-)

plisna · 09. 06. 2008 10:17

pokud nevis, co je na miste otazniku, tak priklad nema vubec smysl.

monicka · 09. 06. 2008 10:29

a tento příklad? už poslední :-D

plisna · 09. 06. 2008 10:48

muzes vyuzit vlastnosti logaritmu a nerovnici prepsat do tvaru $(x^2-4x) \log \frac{1}{5} \,>\, -1$ , tedy $x^2-4x +\frac{1}{\log \frac{1}{5}}\, > \,0$ , ale nevyjdou hezke vysledky. je to zadani urcite spravne?

monicka · 09. 06. 2008 10:52

jj, je to spravne..otazka je do jakeho intervalu patri x...no a jak by se to dal teda pocitalo? jenom naznak prosim

plisna · 09. 06. 2008 10:54

rovnice $x^2-4x +\frac{1}{\log \frac{1}{5}}\, > \,0$ je uz obycejna kvadraticka rovnice, takze klasickym zpusobem pres vzorec

monicka · 09. 06. 2008 10:56

diky moc

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2008 16:03

logaritmická rovnice

#2 08. 06. 2008 16:12

Re: logaritmická rovnice

#3 08. 06. 2008 16:18

Re: logaritmická rovnice

#4 09. 06. 2008 09:49

Re: logaritmická rovnice

#5 09. 06. 2008 09:51

Re: logaritmická rovnice

#6 09. 06. 2008 10:09

Re: logaritmická rovnice

#7 09. 06. 2008 10:12

Re: logaritmická rovnice

#8 09. 06. 2008 10:13

Re: logaritmická rovnice

#9 09. 06. 2008 10:15

Re: logaritmická rovnice

#10 09. 06. 2008 10:16

Re: logaritmická rovnice

#11 09. 06. 2008 10:17

Re: logaritmická rovnice

#12 09. 06. 2008 10:29

Re: logaritmická rovnice

#13 09. 06. 2008 10:48

Re: logaritmická rovnice

#14 09. 06. 2008 10:52

Re: logaritmická rovnice

#15 09. 06. 2008 10:54

Re: logaritmická rovnice

#16 09. 06. 2008 10:56

Re: logaritmická rovnice

Zápatí