Matematické Fórum

mischell90 · 16. 07. 2011 19:13

Ahoj, můžu se prosím zeptat, jak byste zintegrovali integrál 8^x/ln(8)?

jarrro · 16. 07. 2011 19:28

↑ mischell90: $8^x=\mathrm{e}^{x\cdot\ln{\left(8\right)}}$

Oxyd · 16. 07. 2011 19:31

A pak bych nepoužil per partes ale substituci y = x ln 8. Ve výsledku pak z toho vznikne (ln 8)^2 ve jmenovateli.

mischell90

pořád mi nějak nevychází..derivace xln(8) = ln(8) nebo se mýlím? takže mi vychází integrál z e^t*dt/ln(8) a teď nevím co s tím ln(8) ve jmenovateli

LukasM · 17. 07. 2011 12:21

↑ mischell90:
Podle rady od ↑ Oxyd: by ti mělo ve jmenovateli vyjít $(ln(8))^2$ , ne $ln(8)$ .

A co s tím? No, čeho jsi využila při tom derivování $xln{8}$ ? Proč to jde takhle zderivovat? Jak závisí hodnota $ln(8)$ na té neznámé?

mischell90 · 17. 07. 2011 12:24

no v tom zderivování mám právě zmatek..

LukasM · 17. 07. 2011 12:26

↑ mischell90:
Nemáš. Máš to zderivované dobře. Klíčem je si uvědomit, že $ln(8)$ je konstanta. Jak při tom derivování, tak potom při výpočtu toho integrálu.

mischell90 · 17. 07. 2011 12:54

už to vidím, děkuji

zwok_toon · 17. 08. 2011 22:17

↑ LukasM: takze vlastne, kdyz je to konstanta tak to muzu hodit rovnou pred integral? teda snad.. jen si tady doplnuju obzory :)

Oxyd · 17. 08. 2011 22:19

↑ zwok_toon:

Ano. Když k je nějaká konstanta (její hodnota nezávisí na hodnotě x), tak platí $\int k \cdot f(x) \,\mathrm{d}x = k \cdot \int f(x)\,\mathrm{d}x$ . Je to jedno ze základních tvrzení integrálního počtu.

Matematické Fórum

#1 16. 07. 2011 19:13

integrál - per partes

#2 16. 07. 2011 19:28

Re: integrál - per partes

#3 16. 07. 2011 19:31

Re: integrál - per partes

#4 17. 07. 2011 11:56 — Editoval mischell90 (17. 07. 2011 12:02)

Re: integrál - per partes

#5 17. 07. 2011 12:21

Re: integrál - per partes

#6 17. 07. 2011 12:24

Re: integrál - per partes

#7 17. 07. 2011 12:26

Re: integrál - per partes

#8 17. 07. 2011 12:54

Re: integrál - per partes

#9 17. 08. 2011 22:17

Re: integrál - per partes

#10 17. 08. 2011 22:19

Re: integrál - per partes

Zápatí