Matematické Fórum

mischell90 · 17. 07. 2011 12:15

Ahoj, prosím můžete mi poradit, jak na příklad integrál z . Asi bych použila substituci e^(2*x) = t, ale nevím, jestli to někam vede..

jelena · 17. 07. 2011 12:18

↑ mischell90:

Zdravím,

ano, vede (EDIT - ještě užitečnější je (1-e^(2x))=t, efekt je stejný).

Označuj, prosím, témata za vyřešená a používej online nástroje z úvodního tématu VŠ. Děkuji.

mischell90 · 17. 07. 2011 13:07

když jsem zvolila t=e^(2*x), tak mi pak vyšel integrál (1-t)^9 * e^t * dt/2*e^(2*x), tak nevím, co s tím 1/2*e^(2*x)

jelena · 17. 07. 2011 13:35

↑ mischell90:

pokud je $e^{2x}=t$ , potom $2e^{2x}\mathrm{d}x=\mathrm{d}t$ dosazuj prosím pořádně a používej prosím online nástroje z úvodního tématu sekce VŠ.

Trošku pohodlnější je zvolit si hned substituci $1-e^{2x}=t$ , potom $-2e^{2x}\mathrm{d}x=\mathrm{d}t$

mischell90 · 17. 07. 2011 13:48

ano, děkuji..takže konečný výsledek bude (1/20)*(1-e^(2*x))^10 + c ?

LukasM · 17. 07. 2011 14:05

↑ mischell90:
Ne. Ale nechápu smysl otázky. Zkus to zderivovat a uvidíš.

Jinak ti Jelena jen v tomto tématu dvakrát napsala, že máš používat nějaké nástroje, například MAW. I ten by ti na otázku odpověděl, a nedalo by mu to tolik práce jako komukoli tady.

mischell90 · 17. 07. 2011 14:13

s MAWem mi to vyšlo -(1/20)*(1-e^(2*x))^10

jelena · 18. 07. 2011 17:38

↑ mischell90:

ano, druhý stroj z úvodního tématu sekce VŠ potvrzuje, že MAW to má v pořádku (až na konstantu).

Lze považovat za vyřešené? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 17. 07. 2011 12:15

integrál - substituce

#2 17. 07. 2011 12:18

Re: integrál - substituce

#3 17. 07. 2011 13:07

Re: integrál - substituce

#4 17. 07. 2011 13:35

Re: integrál - substituce

#5 17. 07. 2011 13:48

Re: integrál - substituce

#6 17. 07. 2011 14:05

Re: integrál - substituce

#7 17. 07. 2011 14:13

Re: integrál - substituce

#8 18. 07. 2011 17:38

Re: integrál - substituce

Zápatí