Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 07. 2011 11:56
Rekonstrukce funkce sinus?
Máme vlnění o kterém víme, že jde o sinusovou vlnu a známe její frekvenci. Dále známe dva body ležící na sinusovce (dva body v každé půlvlně), u bodu nevime v jakem bodě (úhlu) sinusovky leží, ale víme jaký mezi sebou sviraji uhel (vzdalenost na ose x, tedy čas sejmutí vzorku). Takových to vzorku máme 1024, sejmutých na 256 vlnach one sinusovky.
Otázka je jak co nejpřesněji určit polohu průchodu sinusovky nulou a hodnotu maxima one sinusovky?
Offline
#3 31. 07. 2011 15:50
Re: Rekonstrukce funkce sinus?
Ahoj, len skusam: majme nameranu dvojicu bodov v jednej polvlne. Delta t= t2-t1ak plati y=ym*sin(o*t+fi)...o=omega frekvencia, fi=uhol posunu, potomt=(1/o)*(arcsin(y/ym) - fi)delta t=(1/o)*((arcsin(y2/ym)-(arcsin(y1/ym)), a cielom je najst vyhovujuce ym ?
Offline
#4 01. 08. 2011 12:19 — Editoval musixx (01. 08. 2011 16:17)
Re: Rekonstrukce funkce sinus?
Když znám periodu, tak můžu ony dva známé body posunout do stejné "půlvlny". S tou ale mohu libovolně posunovat doleva/doprava, nahoru/dolů a také měnit její amplitudu. To jsou tři neznámé parametry, ale na vstupu mám jen dvě nezávislé hodnoty. Mám pocit, že proto ta sinusovka nepůjde určit jednoznačně. Nemůžeme o ní vědět ještě něco?
EDIT: Doplňuju -- původně jsem nějak nedočetl zadání o tom počtu vzorků. V tom případě půjde spíš o nějaké statistické zpracování vstupních dat, protože na analytický výpočet je toho nějak hodně a také se asi předpokládá, že vstupní data jsou zatížena nějakou chybou (jinak by totiž byla silně redundantní). Na internetu se dá najít nějaký materiál -- třeba googlit něco jako heslo "sinus trendline".
Offline
#5 01. 08. 2011 12:42
- Hanis
- Veterán
- Místo: Brno
- Příspěvky: 2650
- Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
- Pozice: Děvče pro všechno
- Reputace: 148
Re: Rekonstrukce funkce sinus?
k.karel napsal(a):
...Takových to vzorku máme 1024, sejmutých na 256 vlnach one sinusovky.
To jsou 4 body na jednu vlnu sinusovky, s tím by se, myslím, dalo pracovat...
Offline
#6 01. 08. 2011 13:27 — Editoval pietro (01. 08. 2011 13:39)
Re: Rekonstrukce funkce sinus?
Zdravím Vás, to že má zosnímané len delty t medzi bodmi
u bodu nevime v jakem bodě (úhlu) sinusovky leží, ale víme jaký mezi sebou sviraji uhel (vzdalenost na ose x, tedy čas sejmutí vzorku)
je značná strata informácie.... :-( (BTW ešte aj fázový posun sa nám zlikvidoval)
Oni merajú asi len čas medzi cvak-cvak prvá polvlna a detto druhá polvlna..
a výšku y (?) ... no snáď napíše...
Offline
#7 02. 08. 2011 10:54
Re: Rekonstrukce funkce sinus?
↑ k.karel: prikladám príklad riešenia jednej dvojice na jednej polvlne
pre y2=5, y1=3, delta=0.4 a vyrátal ymax <==>x
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so … 9%29%3D0.4
Offline