Matematické Fórum

↑ ((:-)):

prosimtě, dole vlevo je napsáno co k čemu patří...
a já sem mluvil o TŘETÍ rovnici, tam x vypadne

jáý potřebuji znát důvody jak přiřavovat intervaly, ne kdy je rovnice bez řešení

↑ Alenka.Janská:
Každou rovnici nejdřív vyřeš jako obvykle, což už myslím umíš. a potom najdi interval, do kterýho tvoje řešení patří.

Poradím ti s prvním příkladem:

(2x+3)/3=0
2x+3=0
2x=-3
x=-3/2 (to je -1.5)

takže řešení je jedno číslo. -1.5 a teď do kterého intervalu toto číslo patří, z těch co jsou v možnostech A-F?
No, do prvního (-nekonečno, -1)

↑ Alenka.Janská:



Rovnice sú 4. možností je 6.

Neviem prečo, ale mohlo by to byť preto, aby si vždy musela odpoveď odniekiaľ vyberať.

Ak by boli 4 možnosti odpovede, nad poslednou by si už nemusela rozmýšľať, takto musíš...

A nepozerala som to, možno niektoré riešenie patrí aj dvom intervalom.

postup máš správně, vyděl ještě rovnici 2 a dostaneš x=0

↑ Alenka.Janská:

Představ si číselnou osu.

http://www.google.cz/search?q=%C4%8D%C3 … mp;bih=909

Uprostřed je nula, nalevo jsou záporná čísla, napravo kladná.

Když máme například interval (-3,5), tak to je interval od -3 do 5 a jsou to všechna čísla, která jsou na číselné ose mezi těmito dvěma čísli, takže tam patří třeba -2, -2.5, 1, 2, 3, 3.5, 4... Ale do tohoto intervalu nepatří třeba -9,-4, 6,7.......Otázkou by mohlo být, jestli tam patří čísla -3 a 5....Ty tam nepatří, protože kulaté závorky značí otevřený interval, to znamená, že ty krajní čísla tam nepatří.....Pokud by jsme chtěli, aby tam patřili i tato dvě čísla, tak by jsme použili uzavřený interval, ten se značí takto: <-3,5> ....tady patří čísla od -3 do 5 a čísla -3 a 5 tam patří také........
tyto dva druhy závorek můžeme také kombinovat. například do intervalu: <-3, 5) patří všechny čísla, která jsou na číselné ose mezi -3 a 5......a patří tam také -3, ale 5 tam nepatří........Místo normálního čísla se v intervalu může objevovat také + nebo - nekonečno......to znamená, že nejsem nalevo(nebo napravo) od druhého čísla nijak omezeni......Například do intervalu (-nekonečno, 8) patří všechna čísla, která jsou na číselné ose nalevo od čísla 8(přitom číslo 8 tam nepatří)...........do intervalu (2, +nekonečno) patří všechna čísla napravo od 2(2 tam nepatří).........Můžeme mít také interval (-nekonečno, +nekonečno), tam patří úplně všechna čísla.

Když máme teď ten tvůj příklad, tu první rovnici, tak tam vyšlo řešení x = -1.5......a my máme najít nějaký interval(z možností A-F), do kterého číslo
-1.5 patří.......V možnosti A, je interval (-nekonečno, -1), tam patří všechna čísla, která jsou na číselné ose nalevo od -1(-1 tam nepatří), takže tam patří třeba čísla -50, -35, -10, -5,-4.5, -3, -2.5, -2, a hlavně číslo -1.5.....

↑ Alenka.Janská:

Číslo -1,5  je menšie ako číslo -1, lebo keď ho znázorníš (správne), leží od čísla -1 naľavo, smerom k   a  nie napravo, ako by to bolo pri kladných číslach 1 a 1,5.

↑ Alenka.Janská:


Ešte raz:  čísla v intervale hovoria, od ktorého čísla po ktoré sa bavíme. Sú to krajné čísla.

Čísla medzi týmito krajnými sa nevyjadrujú. Ty musíš vedieť, medzi ktorými dvoma (krajnými) číslami to Tvoje číslo leží, o tom je úloha ...



PS: aby matematikov nevykotilo - viem, že nekonečno nie je číslo, ale okraj intervalu by to mohol byť, alebo nie?