Matematické Fórum

ExSh00t · 04. 08. 2011 23:16

$(\frac1{a-\sqrt2}-\frac{a^2+4}{a^3-\sqrt8}):(\frac{a}{\sqrt2}+1+\frac{\sqrt2}{a})^-1=$
$\frac{(a^2+\sqrt2a+2)-a^2+4}{(a-\sqrt2)(a^2+\sqrt2a+2)}.\frac{(a^2+\sqrt2a+2)}{\sqrt2a}=$
$\frac{\sqrt2a+6}{\sqrt2a(a-\sqrt2)}=$
$\frac{\sqrt2(a+3\sqrt2)}{\sqrt2a(a-\sqrt2)}=$
$\frac{a+3\sqrt2}{a^2-\sqrt2a}=$
$\frac{a^3+3\sqrt2a^2+\sqrt2a^2+6a}{a^4-2a^2}=$
$\frac{a^3+4\sqrt2a^2+6a}{a^4-2a^2}=$
$\frac{a(a^2+4\sqrt2a+6)}{a^2(a^2-2)}=$
$\frac{(a+\sqrt6)^2}{a(a^2-2)}=$
$\frac{(a+\sqrt6)^2}{a(a-\sqrt2)(a+\sqrt2)}$
-vie to niekto dorobiť, alebo kde som spravil chybu?
Malo by to výjsť: $\frac1{a}$