Matematické Fórum

ExSh00t

$\frac{a-a^{-2 }}{a^\frac12-a^{-\frac12}}-\frac2{a^\frac32}-\frac{1-a^{-2}}{a^\frac12+a^\frac12}=$
$\frac{a-\frac1{a^2}}{a^\frac12-\frac1{a^\frac12}}-\frac2{a^\frac32}-\frac{1-\frac1{a^2}}{2a^\frac12}=$
$\frac{(a^3-1)a^\frac12}{a^2(a-1)}-\frac2{a^\frac32}-\frac{(a^2-1)2a^\frac12}{a^2}=$
$\frac{(a-1)(a^2+a+1)a^\frac12}{a^2(a-1)}-\frac2{a^\frac32}-\frac{(a^2-1)2a^\frac12}{a^2}=$
$\frac{(a^2+a+1)a^\frac12}{a^2}-\frac2{a^\frac32}-\frac{(a^2-1)2a^\frac12}{a^2}=$
$\frac{(a^2+a+1)a^\frac12-2a^\frac12+(1-a^2)2a^\frac12}{a^\frac32}=$
$\frac{a^\frac12(a^2+a+1-2+2-2a^2)}{a^\frac32}$
$\frac{a-a^2}{a}=$
$\frac{a(1-a)}{a}=$
$1-a$

-vo výsledkoch je $\sqrt{a}$
-ak niekto vie ako dať do wolfram alpha základ na - niekoľkú, alebo na zlomok, tiež môže prispieť, lebo som si to tam nevedel naťukať.

EDIT: objavená chyba, skusím to prepočítať, ale ten wolfram sa mi hodí..
EDIT2: nepochodil som, vzdávam to :D
$\frac{(a^2+a+1)a^\frac12}{a^2}-\frac2{a^\frac32}-\frac{a^2-1}{2a^\frac52}=$
$\frac{(a^2+a+1)2a-4a-a^2+1}{2a^\frac52}=$
$\frac{2a^3+2a^2+2a-4a-a^2+1}{2a^\frac52}=$
$\frac{2a^3+a^2-2a+1}{2a^\frac52}=$

Stýv · 08. 08. 2011 21:10

myslim, žes špatně opsal zadání (a pak ještě udělal nějakou další chybu). srovnej
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … %2F2%29%29
a
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … %2F2%29%29

ExSh00t

100% pravda, zabudol som tam opísať na jedno mínus a tá druhá chyba je možno tá v EDIT. Idem na to, dík :

EDIT:
$\frac{a-a^{-2 }}{a^\frac12-a^{-\frac12}}-\frac2{a^\frac32}-\frac{1-a^{-2}}{a^\frac12+a^{-\frac12}}=$
$\frac{a-\frac1{a^2}}{a^\frac12-\frac1{a^\frac12}}-\frac2{a^\frac32}-\frac{1-\frac1{a^2}}{a^\frac12+\frac1{a^\frac12}}=$
$\frac{(a^3-1)a^\frac12}{a^2(a-1)}-\frac2{a^\frac32}-\frac{(a^2-1)a^\frac12}{a^2(a+1)}=$
$\frac{(a-1)(a^2+a+1)a^\frac12}{a^2(a-1)}-\frac2{a^\frac32}-\frac{(a-1)(a+1)a^\frac12}{a^2(a+1)}=$
$\frac{(a^2+a+1)a^\frac12}{a^2}-\frac2{a^\frac32}-\frac{(a-1)a^\frac12}{a^2}=$
$\frac{a^2+a+1}{a^\frac32}-\frac2{a^\frac32}-\frac{a-1}{a^\frac32}=$
$\frac{a^2}{a^\frac32}=$
$\sqrt{a}$

Matematické Fórum

#1 08. 08. 2011 20:53 — Editoval ExSh00t (08. 08. 2011 21:09)

Mocniny s racionálnym mocniteľom (2)

#2 08. 08. 2011 21:10

Re: Mocniny s racionálnym mocniteľom (2)

#3 08. 08. 2011 21:18 — Editoval ExSh00t (08. 08. 2011 21:47)

Re: Mocniny s racionálnym mocniteľom (2)

Zápatí