Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
V rovině jsou body S1-S5, neleží v přímce. Sestrojte uzavřené lomené čáry ABCDE tak, aby body S byly po rade stredy usecek.
Výsledek říká: Bod A je samodružný bod středové souměrnosti S=S(S5)°(S4)°(S3)°(S2)°(S1), a je tedy středem každé úsečky XX´, kde S: X -> X´
vůbec z toho nejsem chytrej...
Offline
Zkus si to řešení představit. Když zobrazíš bod A v tom zobrazení S=S(S5)°(S4)°(S3)°(S2)°(S1), tak se dostaneš zase do bodu A. a protože toto zobrazení S se dá upravit na jednu nějakou středovou souměrnost, tak potom existuje právě jeden bod, který se zobrazí "sám do sebe", a to je střed této středové souměrnosti. My už jsme zjistili, že to je bod A. Víme taky, že střed osové souměrnosti leží ve středu každé úsečky, která má krajní body ve vzoru a obrazu nějakého bodu. Takže si vyber nějaký libovolný bod(klidně to může být i některý z bodů S1, S2, S3, S4, S5) a zobraz ho v zobrazení
S=S(S5)°(S4)°(S3)°(S2)°(S1). Potom spoj tento bod s jeho získaným obrazem a střed této úsečky je bod A. Další body narýsuješ už snadno.
Offline
Offline