Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 06. 2008 15:33
Slovní úlohy
Tady mi prosím někdo pomožte s vyřešením těchto slovních úloh ;) Děkuju předem!!
1) Tady vím výsledek bohužel nevím jak zapsat rovnici :)
Cyklista a chodec vyrazili ve stejnou dobu z Prahy do 15 km vzdálené Lhoty. Cyklista jede rychlostí 15 km/h a chodec rychlostí 3 km/h
JAK DALEKO OD PRAHY POTKÁ CYKLISTA CHODCE PŘI SVÉ ZPÁTEČNÍ CESTĚ POKUD SE VE LHOTĚ VŮBEC NEZDRŽOVAL???
-----------------------------------------------------------------------------------------
2) Taky vím výsledek ale nevím jak napsat rovnici (která ale musí mít pouze 1 neznámou a to X)
Napájedlo s vodou pro koně měla hmotnost 15 kg . Po odlití 2/3 (dvou třetin) vody byla její hmotnost 7 kg. Jaká byla hmotnost napájedla???
-----------------------------------------------------------------------------------------
3) Tady pro změnu vím podle logického uvážení kolik činí druhá sleva( ale podle rovnice/výpočtu to může vyjít jinak)
Původní cena vesty byla 4200Kč. Po dvojím slevění byla její ceno o polovinu menší. První snížení bylo o 20%. Kolik procent činí druhá sleva?
-------------------------------------------------------------------------------------
FAKT DÍKY MOC KAŽDÉMU KDO POMŮŽE!!!!!!
Offline
#4 09. 06. 2008 15:53
Re: Slovní úlohy
prosim vas lidi mohli byste mi pomoct s touto ulohou.Ja sem to vypocital ale porad mi to nevychazi.
Sklep byl zaplnen 21m(krychlovich) vody.Tato voda byla vycerpana dvema cerpadly.Jedno melo vykon 200 l/min a druhe 150 l/min.Za kolik hodin byla vsechna voda ze sklepa vycerpana?
Offline
#5 09. 06. 2008 15:54 — Editoval ttopi (09. 06. 2008 16:10)
Re: Slovní úlohy
Přesně tak, ubylo 8 kg vody a jsou to 2/3 její hmotnosti, tudíž všechna voda váží 12 kg a napájedlo 3 kg.
3)No já to beru takhle. Sleva o 20% znamená, že slevněná cena je 80% původní slevy.
- to je po první slevě.
Dále vím, že po druhé slevě byla cena 2100. Takže čím musím vynásobit 3360 abych dostal 2100? No 
. Po druhé slevě měla vesta cenu 62,5% ceny po první slevě. Takže druhá sleva činila 37,5%.
oo^0 = 1
Offline
#6 09. 06. 2008 15:54 — Editoval O.o (09. 06. 2008 15:55)
Re: Slovní úlohy
↑ novis:
15 - (2/3)x = 7
15 kg je celková hmotnost napajedla s vodou. 7kg je hmotnost nádrže s jednou třetinou vody. Jako neznámou jsem ted zvolil hmotnost vody, jelikžo u té víme kolik třetin se odlilo a kolik zůstalo. Takže mi pak vyšlo, že z 15 kg napajedla s vodou jsem odlil 2/3 vody z x (x je celkové množství vody v napajedle) a zůstalo mi napajedlo, které váží 7 kg (tj. 1/3 vody + hmotnost napajedla). Hmotnost napajedla je poté tedy 15 - x = ... kg
Rozepíši ti ještě jednou trochu jinak tu mou myšlenku (ale slovní úlohy základní školy mi jdou hůř než věci ze střední .(). Jinak tvůj postup ej totožný s mým, akorát já jsem ti tam zahrnul tu neznámou co jsi chtěl ;)
Offline
vody je 
vody. Obě čerpadla odčerpají dohromady za 1 minutu 
vody. Takže za kolik minut se odčerpá 
- takže za 60 minut, to je za 1 hodinu :-)#9 09. 06. 2008 16:03
Re: Slovní úlohy
Ta 1).
No cyklista je ve Lhotě za 1 hodinu. Takže, musí se spočítat, kam se za tu dobu dostal chodec. Pak se to převede na případ, že se blíží směrem k sobě. Takže se od 15km odečte tolik, kolik ušel chodec, než cyklista dojel do Lhoty a to bued pro nás nová délka trasy. Pak už lehce dopočítáš, v jaké části trasy se potkali. Rozumíš tomu? :-)
oo^0 = 1
Offline
kde X je čas.#12 09. 06. 2008 16:08
Re: Slovní úlohy
Takže ta 1) trochu rozvinutě.
Cyklista jede 15km/h, což znamená, že za 1 hodinu je ve Lhotě. Za tu dobu urazí chodec 3km. Takže když jede cyklista zpět, je od něj chodec vzdálen 12 km. Jelikož má rychlost 5x větší, než chodec. Musí urazit 5x vetší kus. Například, když urazí 5km, chodec ujde teprv 1 km. Rozdělím si tedy 12km na 6 dílků. Jeden dílek je 2km. Cyklista tedy ujede 10 km a chodec ujde 2km když se potkají. Setkají se tedy 5 km od Prahy.
oo^0 = 1
Offline
#19 09. 06. 2008 16:54
Re: Slovní úlohy
↑ novis:
No právě. Tady jde o to, že ty slevy se nedají jednoduše sečíst, protože! ta druhá sleva se nepočítá z původní ceny, ale z ceny již 1 slevněné!
Jak píšeš by to bylo, kdybys například dostal 20%slevu třeba za to, že jsi dobrej zákazník a 30% za to, žes byl třeba vylosován - pak bys dostal opravdu slevu celkem 50%. Tady je to ale jinak :-)
oo^0 = 1
Offline
#21 09. 06. 2008 17:42 — Editoval Cipis (09. 06. 2008 20:09)
Re: Slovní úlohy
1)
Pokud označíme vzdálenost, kterou ujde chodec jak s, pak cyklista za stejný čas musí urazit dráhu 15 + 15 - s = 30 - s
Dráha chodce s = 3t
dráha cyklisty 30 - s = 15t
15t = 30 - 3t
18t = 30
t = 30/18 = 5/3
Chodec urazil dráhu 3t = 3*5/3 = 5 km
Potkají se 5 km od Prahy
2)
2/3 váhy vody je 15 - 7 = 8 kg
celá váha vody pak je 8*3/2 = 12 kg
Váha napajedla x = 15 - 12 = 3 kg
3)
Označme x - druhá sleva v ( %)
Pak platí:
4200(100-20)/100*(100 - x)/100 = 2100 zkrátíme a upravíme:
8(100 - x)/500 = 1
(100 - x)/100 = 5/8
100 - x = 500/8
x = (800 - 500)/8
x = 300/8 = 37,5 (%)
Druhá sleva je 37,5 (%)
Ještě k příkladu
2)
Označme x - hmotnost vodojemu (máme určit)
potom 15 - x - hmotnost vody (plyne ze zadání)
Odlejeme 2/3 vody zůstane nám hmotnost 1/3 vody což lze zapsat:
(15 - x)/3
Po odlití 2/3 vody je hmotnost zbytku vody a vodojemu 7 kg (dle zadání)
Zapíšeme:
(15 - x)/3 + x = 7 upravíme:
15 - x + 3x = 21
2x = 21 - 15
2x = 6
x = 3
Hmotnost vodojemu je 3 kg
Offline