Matematické Fórum

madmancz · 23. 08. 2011 18:23

Ahoj,
potřeboval bych poradit ohledně parciálních zlomků.
Pokud budu mít ve jmenovateli jen něco krát něco (myšleno jen například dvě závorky) tak to vím jak na to. Ale nějak furt nemůžu pochopit jak udělat rozklad pro takovýhle zlomek například.
$\frac{s-2}{(s+2)(s+4)s}$

Jestli byste mě nějak nakopli správným směrem.
Předem děkuji za rady a pomoc :)

Jenda358

Ahoj.
Rozklad na parciální zlomky zde bude fungovat takto:
$\frac{s-2}{(s+2)(s+4)s}= \frac{A}{s+2}+\frac{B}{s+4}+\frac{C}{s}$
Pokud to umíš s obyčejnými "závorkami", můžeš to zapsat takto $s=(s+0)$ .

madmancz · 23. 08. 2011 18:41

Já to právě zkoušel takhle jako to děláš ty ale nemůžu se nějak dobrat výsledku.
Prosímtě popsal by si mi postup?

Jenda358

↑ madmancz:
Nejrychlejší je asi použití "zakrývací" metody. Hodnotu A zjistíš tak, že do levé strany rovnice dosadíš za $s$ nulový bod jmenovatele prvního zlomku na pravé straně rovnice (tedy -2). Jelikož by ti vyšel nedefinovaný výraz (dělení nulou), nejprve na levé straně rovnice "zakryješ" dvojčlen $(s+2)$ , jako by tam nebyl.
Stejně budeš postupovat Pro B a C, přičemž u toho C budeš za $s$ dosazovat 0.
Jiná možnost je vynásobit celou rovnici výrazem $(s+2)(s+4)s$ a následně řešit soustavu rovnic.
Výsledky:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

madmancz · 25. 08. 2011 11:46

Tak už mi to taky vyšlo, já měl zmatek a chaos v zakrývacím pravidle :) Děkuji za vysvětlení :)

Matematické Fórum

#1 23. 08. 2011 18:23

Rozklad na parciální zlomky

#2 23. 08. 2011 18:35 — Editoval Jenda358 (23. 08. 2011 18:37)

Re: Rozklad na parciální zlomky

#3 23. 08. 2011 18:41

Re: Rozklad na parciální zlomky

#4 23. 08. 2011 18:47 — Editoval Jenda358 (23. 08. 2011 18:51)

Re: Rozklad na parciální zlomky

#5 25. 08. 2011 11:46

Re: Rozklad na parciální zlomky

Zápatí