Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
můžete mi, prosím, co nejdetailněji vysvětlit postup u následujících příkladů? Pokud řeším ten první, vznikne z něj zlomek?
Pokud v rovnici převedu dělení na opačnou stranu, stane se z něj násobení?
Offline
Teď jej tady nemám, ale nejsem si jistý, že chápu tohle. Nemohl bys mi vysvětlit první krok? Proč je to písmeno zrovna dole? Ideální by bylo, kdybys rozepsal to dělení krok za krokem.
Offline
k tomu už se nedá víc napsat, máš to tam rozepsané krok za krokem, maximálně můžu doplnit slovní komentář:
1.) Chci z rovnice vyjádřit ""
2.) "" je na pravé straně násobeno "", abych ho osamostatnil, použiju opačnou (odborně inverzní) operaci k násobení - dělení a obě strany rovnice vydělím "". Dělení se úsporně zapisuje jako zlomek, je důležité si uvědomit, že
3.) Na pravé straně se nám "" pokrátí, což byla naše snaha a získáme výsledný vztah
Abych to shrnul - vybereš si neznámou, a provádíš operace opačné s písmenky, které jsou na stejné straně. Postupuješ opačně, než když počítáš příklady. Obyčejně má přednost násobení a dělení před sčítáním a odčítáním, tady postupuješ od konce.
Je to tak srozumitelné?
Offline
Omlouvám se, ale nemohl bys trochu rozvést tu dvojku? Chápu, proč to dělím t, ale ten postup mi není moc jasný.
Offline
↑ matematik123:
no na tom není těžkého, vezmu si levou stranu - to je a vydělím jí - dostanu - zjednodušeně (a někteří mi za to urvou uši) vezmu co mám napravo, udělám pod tím zlomkovou čáru a napíšu pod ní t :-)
a to samé s pravou stranou mám, vydělím a dostanu
Offline
↑ matematik123: poznaš neco jako krateni zlomku? keď mame v zlomku súčin, napr. a v čitateli a menovateli sú rovnaké pismenka alebo čisla, môžeme ich vykratiť - odstraniť ale iba keď su v súčine - napr = ? ktore písmenka su rovnaké ? no predsa x - preto dostaneš z toho zlomku
chápeš?
Offline
Super, díky moc, už je mi to jasné :)
Offline
↑ matematik123: neverim ze vďaka mne si nato prišiel?
Offline
A kvůli Hainosovi, to dělení mi nebylo moc jasné i když jsem tak trochu tušil, že se to dělá zhruba takhle.
Offline
Můžete mi ještě prosím vysvětlit první krok? Chápu, že je to kvůli tomu, že jsme chtěli odstranit zlomek a bylo výhodnější odstranit ten znak dole, protože je jen jeden. Ale nechápu, proč ten znak není i na druhé straně. Já osobně bych jej dal k tomu "u" a za "NI"
Offline
A proč není i u toho "u"?
Offline
OK, už je mi to myslím jasné.
Offline
↑ matematik123:
pro trénink si můžeš vzít tabulky, vybrat nějaký vzorec, zvolíš si neznámou a vyjádříš
pro kontrolu použij odkaz, napíš vzoreček ze kterého vyjadřuješ a za něj "for" a písmenko, např.:
Beispiel
Offline
Nechápu ten třetí krok, mohl by prosím někdo to dělení 2t rozepsat detailněji?
Offline
S tou levou stranou se téměř nic nedělá -- jenom se „pod ni“ dá ten jmenovatel 2t.
U pravé strany platí , protože na pořadí násobení nezáleží. Pak ji vydělím 2t a pokrátím zlomek: .
Dostanu tak rovnici . Autor tohohle postupu si ještě přehodil strany rovnice, takže dostal a pak dál upravoval pravou stranu.
Nejdřív tu pravou stranu rozdělí na dva zlomky: Protože platí , tak se dá upravit . Dál už je to jenom krácení -- v prvním zlomku se pokrátí dvojka a vznikne z toho , ve druhém zlomku se zase pokrátí t (v čitateli je , takže když „jedno t seberu“, tak mi tam zůstane jenom ) -- vznikne .
Jak už naznačil Hanis, platí , takže podle toho můžu upravit . To je zase násobení a na pořadí násobení nesejde, takže to můžu napsat jako .
Celkem to dává ten výsledek, který si tu napsal.
Offline
Bylo by velkou chybou kdybych napsal u toho posledního kroku nechal gt/2?
Offline
↑ matematik123:
Ne, nebylo. Je to v zásadě otázka toho, „jaký tvar se ti líbí“. V pohodě bys to mohl nechat na -- už to je vyjádření .
Je to otázka toho, co se ti víc líbí a s čím se ti bude lépe pracovat. (Na SŠ taky otázka toho, co už učitel považuje za „zjednodušený“ tvar a co nikoliv.)
Offline
Jasně, ten základní tvar je zbytečně složitý, ale ten úplně krok by mě sám od sebe nenapadl. Spokojil bych se s gt/2.
Tak díky za radu, konečně tomu začínám rozumět.
Offline