Matematické Fórum

Cheop · 16. 09. 2008 15:29

↑↑ ttopi:
Jen si pěkně tuto rovnici uprav a dopočítej. Budeš překvapen co ti vyjde.
Tato rovnice vede k správnému výsledku.
Já si ji tady na papíře upravil a výsledek sedí.

ttopi · 16. 09. 2008 15:32

$v_r=6 km/h$

Cheop · 16. 09. 2008 15:35

Jen tak pro zajímavost posílám svoje řešení:
- viz
http://forum.matweb.cz/upload/828-Rybář.JPG

Cheop · 16. 09. 2008 15:36

↑ ttopi:
Mě vyšlo to samé viz příspěvek výše.

Terinka.J · 16. 09. 2008 16:15

mockrát vám děkuji za vyřešení té úlohy o parnících,opravdu mi to pomohlo x))

Ivana · 16. 09. 2008 17:41

↑↑ ttopi:
Zdravím , k příkladu jsem přišla pozdě , už je vyřešený , ale přesto pošlu alespoň vyřešení té tvé rovnice :

martas277 · 26. 10. 2008 21:22

Nevím si rady se slovními ulohami o pohybu proto prosím o vypočítaní a vysvětlení tohoto příkladu:

Adam se vydal na cestu z místa A do místa B. Bedřich v tutéž chvíli vyrazil na stejnou cestu z místa B do místa A. Oba chlapci šli stálými rychlostmi; Bedřichova rychlost byla o 1km/h větší než Adamova. Po 30 minutách chůze se chlapci na cestě potkali, krátce spolu promluvili a pak ve svém putování pokračovali tak rychle jako dříve. Adam došel do místa B 11 min poté, co Bedřich dorazil do místa A. Jak dlouhá je cesta z místa A do místa B?

jelena · 26. 10. 2008 22:38 — Editoval jelena (27. 10. 2008 11:14)

↑ martas277:

Budeme používat vzorec pro rovnoměrný pohyb: $s=v\cdot t$

x - rychlost Adama (km/h),
x+1 - rychlost Bedřicha (km/h)

(x * 0,5) hodin šel do setkání Adam (30 minut jsem převedla na hodiny)

(x+1) * 0,5 hodin šel do setkání Bedřich.

Kratký rozhovor nemá žádný význam z hlediska výpočtu, ale zajimavé je, že Adam musí ještě urazit to, co už ušel Bedřich (tj. (x+1)*0,5 km) a Bedrich naopak urazí to, co ušel Adam (0,5x km). Rychlosti maji stejné jako na začatku cesty.

Můžeme vypočítat čas, jak dlouho trval zbytek cesty:

čas Adama $t_1 =\frac{0.5(x+1)}{x}$

čas Bedricha $t_2 =\frac{0.5x}{x+1}$

Víme, že Adam šel o 11 minut déle, než Bedřich.

sestavime rovnici:

$t_1 - \frac{11}{60}=t_2$ rovnice byla opravena - viz následující příspěvek kolegy Cheopa, dekuji

$\frac{0.5(x+1)}{x} - \frac{11}{60}=\frac{0,5x}{x+1}$

OK?

Editace: kolega Cheop - Chrpa má naprostou pravdu, opravila jsem znamenko v rovnici, moc dekuji za upozornění :-)

Když říkám, že Adam šel déle, tak čas Bedřicha (který šel kratší dobu) dopočítam tak, že Adamuv čas musím snižit o 11/60 (ted ještě dbat, aby ma slova a činy - bylo v souladu :-)

Zdravím :-)

Cheop · 27. 10. 2008 08:13 — Editoval Cheop (27. 10. 2008 08:46)

↑ jelena:
Zdravím :)
Zkoušela jsi tuto rovnici $\frac{0.5(x+1)}{x} + \frac{11}{60}=\frac{0,5x}{x+1}$ upravovat nebo lépe řečeno vypočítat z této rovnice x?
Schválně to vyzkoušej.

Podle mého názoru by rovnice měla být takto:
$\frac{0.5(x+1)}{x} - \frac{11}{60}=\frac{0,5x}{x+1}$ pak vyjde $x=5$

Můj předpoklad je, že to byl jen překlep ve znaménku $\pm$

martas277 · 27. 10. 2008 09:00

5 mi vyšlo taky ale ve výsledcích je napsáno že dráha měří 5,5 km. Tak co s tím?

Cheop · 27. 10. 2008 09:07

↑ martas277:
Dráhu určíš velice jednoduše.:
Když jdou Adam a Bedřich proti sobě a setkají se za 30 minut pak dohromady ujdou dráhu AB.
Z toho tedy plyne, že dráha s = 5*0,5+6*0,5 = 2,5 + 3 = 5,5 km.
(5 km/h je rychlost Adama, 5+1 = 6 km/h - rychlost Bedřicha a jdou proti sobě 30 minut tj 1/2 hodiny a ujdou dohromady dráhu AB).
s = (5+6)*0,5 = 11/2 = 5,5 km.

martas277 · 27. 10. 2008 09:11

moc krát díky ale asi budu potřbovat ještě pomoct s jinými úlohami. Před týdnem jsme zacali brát slovní úlohy o směsích, pohybu a o společné práci, něco chápu ale dost ne celá třída je z toho dost mimo.Zatím díky.

martas277 · 27. 10. 2008 09:15

ještě jem se chtěl zeptat jestli neexistuje nějaký návod např: společné vzorečky... jak takové úlohy o pohybu počítat

Cheop · 27. 10. 2008 09:35 — Editoval Cheop (27. 10. 2008 09:36)

↑ martas277:
Všechny úlohy vycházejí z jednoduchého vzorce:
$s=v\cdot t\,\Rightarrow\,v=\frac st\,\Rightarrow\,t=\frac sv$ kde :
s je dráha (vzdálenost)
t je čas
v je rychlost

Pokud jdou dva proti sobě, pak celková rychlost pohybu je součtem obou rychlostí
Pokud jdou dva za sebou pak celková rychlost pohybu je rozdílem jejich rychlostí.
Vždy je potřeba u tohoto typu příkladů převést všechny veličiny do stejných jednotek.
Např:
Pokud je vzdálenost v kilometrech, pak rychlosti musíme převést na km/h a čas na hodiny.

Nevím co k tomu více říct. Chce to jen cvičit a cvičit a počítat příklady praxe přijde s procvičováním.

martas277 · 27. 10. 2008 10:50

potřebuji vysvětlit: Kvůli poruše na semaforu ztratil vlak na trati za Brnem 16 min stáním. Toto zpoždění "zlikvidoval" tak, že po rozjezdu jel úsek dlouhý 80 km rychlostí o 10km/h větší, než měl v plánu. Jaká rychlost to byla a jaká měla být?

počítal jsem:

plánovaná rychlost.........x
skutečná rychlost...........x+10 km/h

dráha (s).......................80km

plánovaný čas................x
skutečný čas..................x+16/60 = x+4/15

co je na tom špatně?

ttopi · 27. 10. 2008 11:46 — Editoval ttopi (27. 10. 2008 11:48)

Je to dobře, teď jen sepsat rovnice a vypočíst.

$80=vt \nl80=(v+10)(t-\frac{4}{15}) \nlt=\frac{80}{v}$

Dám do rovnosti, dosadím za t a vypočtu v. Vede mi to na kvadratickou rovnici, která dává řešení:

$v_{pl}=50 \nl t_{pl}=1,6$ tedy plánovaná rychlost a plánovaný čas.

a improvizované hodnoty:
$t_{im}=t_{pl}-\frac{4}{15}=\frac{4}{3}\nl v_{im}=v_{pl}+10=60$

Odpověď: Vlak měl jet rychlostí 50km/h, ale kvůli zpoždění musel zrychlit na 60km/h, aby byl v cíli včas.

martas277 · 27. 10. 2008 12:12

Díky moc já jsem se sekl ve znaménku proto mi to nevycházelo.Místo abych odečetl 4/15 tak jem je přičetl.

Cheop · 27. 10. 2008 12:22 — Editoval Cheop (27. 10. 2008 12:23)

↑ martas277:
Špatně je na tom to, že neznámou x používáš jak pro rychlost tak pro čas.
Pak se nikdy nedopočítáš.
Úvaha je dobrá jen musíš zavést pro čas jinou neznámou třeba y

martas277 · 27. 10. 2008 13:46

Nevíte prosím vás někdo jak se příjde na ten plánovaný čas t = 1,6 ?

Cheop · 27. 10. 2008 14:14

↑ martas277:
Plánovaný čas vychází z rovnice:
$t=\frac{s}{v}=\frac{80}{50}=\frac 85=1,6$

martas277 · 27. 10. 2008 14:27

No ale v zadáni se nedozvím nic o 50 jak na ni příjdu?

martas277 · 27. 10. 2008 14:43

no a ješte jeden dotaz: jak to že improvizovaný čas vyjde 4/3?

Cheop · 27. 10. 2008 14:43

↑ martas277:
Porovnáš tyto dvě rovnice $80=vt \nl80=(v+10)(t-\frac{4}{15})$ a vypočteš z toho rychlost v a pak dosadíš do rovnice $t=\frac{80}{v}$

martas277 · 27. 10. 2008 14:46

na ten improvizovaný čas jsem už přišel

martas277 · 27. 10. 2008 14:58

Díky moc už mi to konečně vyšlo. :D

Matematické Fórum

#51 16. 09. 2008 15:29

Re: slovní úlohy o pohybu

#52 16. 09. 2008 15:32

Re: slovní úlohy o pohybu

#53 16. 09. 2008 15:35

Re: slovní úlohy o pohybu

#54 16. 09. 2008 15:36

Re: slovní úlohy o pohybu

#55 16. 09. 2008 16:15

Re: slovní úlohy o pohybu

#56 16. 09. 2008 17:41

Re: slovní úlohy o pohybu

#57 26. 10. 2008 21:22

Re: slovní úlohy o pohybu

#58 26. 10. 2008 22:38 — Editoval jelena (27. 10. 2008 11:14)

Re: slovní úlohy o pohybu

#59 27. 10. 2008 08:13 — Editoval Cheop (27. 10. 2008 08:46)

Re: slovní úlohy o pohybu

#60 27. 10. 2008 09:00

Re: slovní úlohy o pohybu

#61 27. 10. 2008 09:07

Re: slovní úlohy o pohybu

#62 27. 10. 2008 09:11

Re: slovní úlohy o pohybu

#63 27. 10. 2008 09:15

Re: slovní úlohy o pohybu

#64 27. 10. 2008 09:35 — Editoval Cheop (27. 10. 2008 09:36)

Re: slovní úlohy o pohybu

#65 27. 10. 2008 10:50

Re: slovní úlohy o pohybu

#66 27. 10. 2008 11:46 — Editoval ttopi (27. 10. 2008 11:48)

Re: slovní úlohy o pohybu

#67 27. 10. 2008 12:12

Re: slovní úlohy o pohybu

#68 27. 10. 2008 12:22 — Editoval Cheop (27. 10. 2008 12:23)

Re: slovní úlohy o pohybu

#69 27. 10. 2008 13:46

Re: slovní úlohy o pohybu

#70 27. 10. 2008 14:14

Re: slovní úlohy o pohybu

#71 27. 10. 2008 14:27

Re: slovní úlohy o pohybu

#72 27. 10. 2008 14:43

Re: slovní úlohy o pohybu

#73 27. 10. 2008 14:43

Re: slovní úlohy o pohybu

#74 27. 10. 2008 14:46

Re: slovní úlohy o pohybu

#75 27. 10. 2008 14:58

Re: slovní úlohy o pohybu

Zápatí