Matematické Fórum

Kamilek · 06. 09. 2011 19:07

Dobrý den mám pár otázek ohledně této problematiky.

$http://upload.wikimedia.org/math/e/5/b/e5b36bc97d8f7561578d805b6b766cb1.png$

tady to je vzorec pro vypočítání výkonu větrné elektrárny kde Ró je hustota, v je rychlost větru ,c je součinitel výkonosti a D je průměr rotoru.
Může mi někdo vysvětlit, jaktože závisí pouze na těchto veličinách? Není například důležité kromě průměru rotoru jakou plouchu zaujímají lopatky? a nebo jaký mají tvar nebo ůhel natočení? a například pokud se mění D tedy průměr rotoru se teoreticky zvedne i hmotnost,což "ztíží" otočení a tudíž ma menší výkon.. neměla by být v potaz brána i hmotnost? nebo otáčky? Pokud to chápu čím rychleji vítr fouká tím víc otáček a tím víc energie repsektive výkonu. Nepletu se?

Pak mám další nesrovnalosti.

Graf znázorňuje vztah mezi rychlostí větru a výkonem.(a součinitelem výkonosti to je ta žlutá křivka)
Ze začátku se to zdá být logické, více větru více otáček více výkonu, pak ale,pro mě nepochopitelně výkon stagnuje se zvyšujícím se větrem a později je úplně nulový. Co to znamená? Že při takové rychlosti se vrtule netočí? a nebo se nevyrábí energie z mě neznámého důvodu?
Ano výkon klesne protože, očividně klesne součinitel výkonosti, ale proč se tak děje? Děkuji za odpovědi je to důležité.

LukasM · 06. 09. 2011 20:27 — Editoval LukasM (06. 09. 2011 20:28)

↑ Kamilek:
Jen zběžně, nejsem odborník. Budu upravovat ten tvůj vzorec.
$P=c\rho \frac{v^3}{2}\pi\cdot \frac{D^2}{4}=c\rho \frac{v^3}{2}\pi\cdot $\frac{D}{2}$^2=c\rho \frac{v^3}{2}S=\\=c\cdot \frac12 \rho \cdot v^2\cdot vS=c\cdot \frac12 \rho \cdot v^2\cdot V=c\cdot \frac12 m v^2$ .

S je plocha vymezená rotorem, V a m značí objem, respektive hmotnost vzduchu, který projde tou uvažovanou plochou za sekundu. Takže se mi zdá, že celý výraz je tedy jen kinetická energie vzduchu, který tam za sekundu projde, přenásobená nějakým koeficientem c. Všechno co se týká technického provedení turbíny tedy musí být zahrnuto v něm. A uvědom si, že to není konstanta, ale funkce kde čeho - mj. rychlosti větru, jak je vidět na grafu.

U toho druhého něco střelím, ale radši to neber moc vážně, někdo nám to třeba vysvětlí pořádně. Tipuju, že stagnace výkonu je daná tím, že někdo tu elektrárnu tak zkonstruoval (aby klesající c drželo stálý výkon v co největším intervalu rychlostí větru). Protože není záhodno aby výkon elektrárny moc kolísal. Ono to totiž nekončí tím jaký je výkon, tu energii je potřeba nějak přenést, střídavým proudem o nějaké dané frekvenci, nějakou přenosovou sítí, která má ráda spíš stabilní zdroje. To jsou věci dost podstatné, a také mimochodem silné argumenty pro jaderné elektrárny (když necháme stranou ekonomickou stránku věci, to je také tragédie). O tom ale hnutí duha už moc nemluví.
Že se nevyrábí energie při silném větru bude mít podle mně podobný důvod - že to prostě nejde. Navíc tam budou jistě i nějaké mechanické limity, za které nejde jít.

Když dáš zdroj těch údajů, tak se na to (možná) podívám, také mně to zajímá. Ale až za pár dní, teď mám jinou práci.

Matematické Fórum

#1 06. 09. 2011 19:07

Větrné elektrárny

#2 06. 09. 2011 20:27 — Editoval LukasM (06. 09. 2011 20:28)

Re: Větrné elektrárny

Zápatí