Matematické Fórum

Apostol · 10. 06. 2008 21:07

Ahoj, mám problém s počítáním s logaritmy, nejsou to těžký příklady, ale nemůžu na ně přijít, takže budu rád za každou radu a postup, jak výsledku docílit.

1) log (o základu) 4/5 (čísla) x < 0 // platí v jaké množině reálných čísel?
2) log (o základu) 1/9 (čísla) 27 // je rovno výsledku
předem děkuju za námahu a čas

plisna · 10. 06. 2008 21:48

1. zkus si namalovat obrazek - z nej uz rovnici vyresis snadno
2. z definice logaritmu hledame cislo x takove, ze $\left( \frac{1}{9} \right)^x = 27$ , takze mame $\left( \frac{1}{3} \right)^{2x} = \left( \frac{1}{3} \right)^{-3}$ , neznamou x dopocitame jiz snadno

Apostol · 11. 06. 2008 16:33

To je ono, vubec me nenapadlo rozebrat $\left( \frac{1}{9} \right)^x = 27$ se dá zapsat jako $\left( \frac{1}{3} \right)^{2x}$ . už chápu, budu si dávaz pozor:-) děkuju

Co se týče toho prvního příkladu, tak jsem zrovna vybral špatný, jelikož nemá řešení, ale pořád, nevím jak se počítá, tak kdyby mi ještě někdo pomohl.

Tady je nový příklad
log (o základu) $\left( \frac{1}{9} \right)$ (čísla) x < -2 // je rovna množině reálných čísel? výsledek je (0, 9) ale proč? to je mi záhadou:(

Online

Apostol · 11. 06. 2008 22:16

Nikdo neví?:( jsem už zoufalej

jelena · 11. 06. 2008 22:34

↑ Apostol:

Nebud zoufaly - mas spoustu moznosti:

- graficky nakreslis graf log se zakladem mensim 1 (a vetsim 0) je klesajici - ted vyznac primku y = -2 a podivej se, kde je graf log pod touto primkou.

- res nerovnici - misto (-2) napis log se zakladem 1/9 od cisla (1/9)^(-2), muzes odstranit log, ale znamenko "vetsi" musis zmenit na "mensi" (log s takovym zakladem je funkce klesajici).

OK?

Apostol · 12. 06. 2008 00:44

Mnohokrát děkuju, hrozně pomohlo!!

jelena · 12. 06. 2008 00:49

↑ Apostol:

:-)

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2008 21:07

počítání s logaritmy

#2 10. 06. 2008 21:48

Re: počítání s logaritmy

#3 11. 06. 2008 16:33

Re: počítání s logaritmy

#4 11. 06. 2008 22:16

Re: počítání s logaritmy

#5 11. 06. 2008 22:34

Re: počítání s logaritmy

#6 12. 06. 2008 00:44

Re: počítání s logaritmy

#7 12. 06. 2008 00:49

Re: počítání s logaritmy

Zápatí