Matematické Fórum

gavec · 11. 06. 2008 13:02

Zdravim,
je tady nekdo, kdo by mi vysvetlil postup vypoctu tohoto prikladu?

Zadání je:
Vypočtěte (pomocí určitého integrálu) obsah plochy.
http://www.am.vsb.cz/bouchala/MA_pro_IT/test.pdf

Je to příklad č.5.

díky

kaja.marik

↑ gavec:
Hm, tam asi neni co vysvetlovat, staci pouzit vzorec (plus rychal kontrola ze funkce x*ln(x) je na intervalu od 1 do e kladna). Kde je problem? Ve vypoctu toho integralu?
-------------------------------------------
Liboval si: „Tatínku, to už jsem jako velkej pán. Mám sto kapes.“
„Sto?“ ptal se otec. „Máš tři.“
„A to je víc než sto, tati?“
„Počkej, tomu se ve škole naučíš!“

gavec · 11. 06. 2008 13:37

No ja vubec nevim jak postupovat :(... nevim jak urcit interval a pak jak to dat do toho integralu

Cheop · 11. 06. 2008 14:21

↑ gavec:
Podle mého mdlého rozumu určíš plochu z integrálu
x*lnx pro x v mezích od 1 do e (jako určitý integrál)

kaja.marik

↑ Cheop:
$\int_1^e x\ln x \;\text{d}x$
---------------------------------------------------
Tatínek byl skoro celý den v lese, a Kája, když slyšel, že musí do školy, zavrtěl kučeravou hlavičkou a řekl rozhodně: „Ba ne, mami! Já do školy nepůjdu. Nemám na to kdy!“

Cheop · 11. 06. 2008 14:53

↑ kaja.marik:
Neurčitý integrál mě vyšel
$\frac{x^2}{2}\cdot lnx-\frac{x^2}{4}$
Když jsem dosadil meze tak mě to vyšlo
$2,09 j^{2}$
a to právě nevím zda je to dobře

kaja.marik

↑ Cheop:
to se da snadno overit :)
-------------------------------------------------------------
Každého pozdrav! A ne, abys rukávem utřel nos! Máš v kapsičce šátek. A už s Pánem Bohem jděte!

gavec · 11. 06. 2008 16:11

Takze z te jedne nerovnice se veme integral a z te druhe interval?

Saturday · 11. 06. 2008 16:48

↑ gavec: Ano, staci si jen uvedomit, ze standardni znaceni je y = f(x) .. tedy mas omezeni na ose x a vymezenou plochu druhou souradnici.

gavec · 11. 06. 2008 17:08

jj uz chapu... ale proc tam vyslo komplexni cislo???

Saturday · 11. 06. 2008 17:15

j^2 je standardni znaceno pro "jednotky na druhou" .. tzn. jakozto nejaka plosna mira; s komplexnim cislem to nema nic spolecneho

_______________________________________________________________
takovy nesmysl: i kdyby to j oznacovalo imaginární jednotku, tak by vyslo realne cislo :)

Koty · 12. 06. 2008 22:48

nebo také můžeš použít dvojný integrál z jedničky
kdy vnitřní integrál podle y bude od 0 do xlnx a ten vnější podle x bude od těch mezí prakticky už po prvním integrálu uvidíš že výsledek bude stejný.... ;)

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2008 13:02

Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#2 11. 06. 2008 13:03 — Editoval kaja.marik (11. 06. 2008 15:32)

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#3 11. 06. 2008 13:37

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#4 11. 06. 2008 14:21

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#5 11. 06. 2008 14:26 — Editoval kaja.marik (11. 06. 2008 15:31)

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#6 11. 06. 2008 14:53

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#7 11. 06. 2008 15:21 — Editoval kaja.marik (11. 06. 2008 15:26)

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#8 11. 06. 2008 16:11

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#9 11. 06. 2008 16:48

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#10 11. 06. 2008 17:08

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#11 11. 06. 2008 17:15

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

#12 12. 06. 2008 22:48

Re: Obsah plochy pomocí určitého integrálu

Zápatí